本文主要是介绍【ZOJ】3362 Beer Problem 最小费用流，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
传送门：【ZOJ】3362 Beer Problem
题目分析：这道题本来应该很快就AC的，但是！因为我以前犯的一个致命错误导致我这题一天了到现在才调出来！唉。。失策。。貌似给的模板也有这个错误。。。马上就去改。。但是这个错误竟然还能过掉那么多的题。。害我还要一题一题的改回去。。
本题就是赤裸裸的最小费用流。
新建汇点t（源点即1），将所有的n-1个城市和汇点建边，容量为无穷大，费用为单位收益的相反数，然后所有的关系建立无向边，容量为题目中给出的，费用为给出的单位花费。跑一遍最小费用流以后，费用的相反数就是要求的最大收益。有没有发现我并没有说最小费用最大流？是的，最小费用的时候并不一定是最大流！由于每次找的增广路都是当前费用最小的（最短路），所以如果某一次得到的费用已经不小于0了，那么说明已经过了最优解了，可以直接break。只要在费用流算法中稍作修改即可。
今天各种卡题T U T不爱了。。。
代码如下：
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std ;#define REP( i , a , b ) for ( int i = a ; i < b ; ++ i )
#define FOR( i , a , b ) for ( int i = a ; i <= b ; ++ i )
#define REV( i , a , b ) for ( int i = a ; i >= b ; -- i )
#define CLR( a , x ) memset ( a , x , sizeof a )
#define CPY( a , x ) memcpy ( a , x , sizeof a )typedef int type_c ;
typedef int type_f ;
typedef int type_w ;const int MAXN = 128 ;
const int MAXQ = 128 ;
const int MAXE = 10000 ;
const int INF = 0x3f3f3f3f ;struct Edge {int v , n ;type_c c ;type_w w ;Edge () {}Edge ( int v , type_c c , type_w w , int n ) : v ( v ) , c ( c ) , w ( w ) , n ( n ) {}
} ;struct Net {Edge E[MAXE] ;int H[MAXN] , cntE ;int d[MAXN] , cur[MAXN] , f[MAXN] ;int Q[MAXQ] , head , tail , inq[MAXN] ;int s , t ;type_f flow ;type_w cost ;int n , m ;void init () {cntE = 0 ;CLR ( H , -1 ) ;}void addedge ( int u , int v , type_c c , type_w w ) {E[cntE] = Edge ( v , c , w , H[u] ) ;H[u] = cntE ++ ;E[cntE] = Edge ( u , 0 , -w , H[v] ) ;H[v] = cntE ++ ;}int spfa () {head = tail = 0 ;CLR ( d , INF ) ;CLR ( inq , 0 ) ;Q[tail ++] = s ;f[s] = INF ;cur[s] = -1 ;d[s] = 0 ;while ( head != tail ) {int u = Q[head ++] ;if ( head == MAXQ )head = 0 ;inq[u] = 0 ;for ( int i = H[u] ; ~i ; i = E[i].n ) {int v = E[i].v ;if ( E[i].c && d[v] > d[u] + E[i].w ) {f[v] = min ( f[u] , E[i].c ) ;d[v] = d[u] + E[i].w ;cur[v] = i ;if ( !inq[v] ) {if ( d[v] < d[Q[head]] ) {if ( head == 0 )head = MAXQ ;Q[-- head] = v ;}else {Q[tail ++] = v ;if ( tail == MAXQ )tail = 0 ;}inq[v] = 1 ;}}}}if ( d[t] >= 0 )return 0 ;flow += f[t] ;cost += f[t] * d[t] ;for ( int i = cur[t] ; ~i ; i = cur[E[i ^ 1].v] ) {E[i].c -= f[t] ;E[i ^ 1].c += f[t] ;}return 1 ;}type_w mcmf () {flow = cost = 0 ;while ( spfa () ) ;return cost ;}void solve () {int u , v , c , w ;init () ;s = 1 , t = n + 1 ;FOR ( i , 2 , n ) {scanf ( "%d" , &w ) ;addedge ( i , t , INF , -w ) ;}while ( m -- ) {scanf ( "%d%d%d%d" , &u , &v , &c , &w ) ;addedge ( u , v , c , w ) ;addedge ( v , u , c , w ) ;}printf ( "%d\n" , -mcmf () ) ;}
} e ;int main () {while ( ~scanf ( "%d%d" , &e.n , &e.m ) )e.solve () ;return 0 ;
}这篇关于【ZOJ】3362 Beer Problem 最小费用流的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
