本文主要是介绍poj 3068 有流量限制的最小费用网络流，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
题意：
m条有向边连接了n个仓库，每条边都有一定费用。
将两种危险品从0运到n-1，除了起点和终点外，危险品不能放在一起，也不能走相同的路径。
求最小的费用是多少。
解析：
抽象出一个源点s一个汇点t，源点与0相连，费用为0，容量为2。
汇点与n - 1相连，费用为0，容量为2。
每条边之间也相连，费用为每条边的费用，容量为1。
建图完毕之后，求一条流量为2的最小费用流就行了。
代码：
#pragma comment(linker, "/STACK:1677721600")
#include <map>
#include <set>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <climits>
#include <cassert>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define LL long long
#define lson lo,mi,rt<<1
#define rson mi+1,hi,rt<<1|1
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define mem0(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define mem1(a) memset(a,-1,sizeof(a))
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define FIN freopen("in.txt", "r", stdin)
#define FOUT freopen("out.txt", "w", stdout)using namespace std;
const int mod = 1e9 + 7;
const double eps = 1e-8;
const double ee = exp(1.0);
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 100 + 10;
const double pi = acos(-1.0);
const LL iinf = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;//firs - 最短距离 second 顶点编号
typedef pair<int, int> P;struct Edge
{int to, cap, cost, rev;Edge() {}Edge(int _to, int _cap, int _cost, int _rev){to = _to;cap = _cap;cost = _cost;rev = _rev;}
};int V;//顶点数
vector<Edge> g[maxn]; //图的邻接表
int h[maxn]; //残量
int dist[maxn]; //最短距离
int preV[maxn], preE[maxn]; //前驱节点 以及对于的边void init()
{for (int i = 0; i <= V; i++){g[i].clear();}
}//向图中增加一条从fr到to容量为cap费用为cost的边
void addEdge(int fr, int to, int cap, int cost)
{g[fr].push_back(Edge(to, cap, cost, g[to].size()));g[to].push_back(Edge(fr, 0, -cost, g[fr].size() - 1));
}//求解从s到t流量为f的最小费用流
//没有流量为f的流，返回-1
int minCostFlow(int s, int t, int f)
{int res = 0;memset(h, 0, sizeof(h));while (f > 0){priority_queue<P, vector<P>, greater<P> > q;memset(dist, inf, sizeof(dist));dist[s] = 0;q.push(P(0, s));while (!q.empty()){P now = q.top();q.pop();int v = now.second;if (dist[v] < now.first)continue;for (int i = 0; i < g[v].size(); i++){Edge& e = g[v][i];if (e.cap > 0 && dist[e.to] > dist[v] + e.cost + h[v] - h[e.to]){dist[e.to] = dist[v] + e.cost + h[v] - h[e.to];preV[e.to] = v;preE[e.to] = i;q.push(P(dist[e.to], e.to));}}}if (dist[t] == inf){return -1;}for (int v = 0; v < V; v++)h[v] += dist[v];int d = f;for (int v = t; v != s; v = preV[v]){d = min(d, g[preV[v]][preE[v]].cap);}f -= d;res += d * h[t];for (int v = t; v != s; v = preV[v]){Edge& e = g[preV[v]][preE[v]];e.cap -= d;g[v][e.rev].cap += d;}}return res;
}int main()
{
#ifdef LOCALFIN;
#endif // LOCALint n, m;int ca = 1;while (~scanf("%d%d", &n, &m)){if (!n && !m)break;int s = 0, t = n + 1;V = t + 1;init();addEdge(s, 1, 2, 0);addEdge(n, n + 1, 2, 0);for (int i = 0; i < m; i++){int fr, to, cost;scanf("%d%d%d", &fr, &to, &cost);fr++, to++;addEdge(fr, to, 1, cost);}int ans = minCostFlow(s, t, 2);printf("Instance #%d: ", ca++);if (ans == -1)puts("Not possible");elseprintf("%d\n", ans);}return 0;
}
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