本文主要是介绍证明:切线垂直于半径,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!
证明:
切线垂直于过切点的半径。
下面是网上最简单的证明方法。
证明:
利用反证法。
如下图所示,直线AB和圆O切于点A,假设OA 不垂直于 AB,而 O B ⊥ A B OB \perp AB OB⊥AB,则 ∠ O B A = 90 ° \angle OBA = 90 \degree ∠OBA=90°,根据勾股定理可得斜边最长,即边OA>边OB ,但是实际上直线和圆的交点只有一个交点A,OA是半径而OB应该比半径长,因而假设不成立。
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