多层线性模型(HLM or Mix Model)使用中的问题合集

1、HLM运行只运行到一半，报错：无法继续，Matrix Vtheta1 is not invertible. Unable to continue  报错如下图。

在运行HLM中时，出现上述错误，直译是说矩阵不可逆，无法继续，所以没有得出期望的结果。现在查到线索说是《分层线性模型层-1自变量中心化问题研究综述》何晓群，文献中有详细的说明，正在跟踪。

问题原因已找到，确实是因为数据未中心化，我利用spss中的分析-描述分析-勾选保存标准化数据后，用标准化后的数据进行计算，然后报错消失。

2、在进行不含二层变量的一层随机回归过程中，出现了解释变量多重共线性问题，如何解决？

报错提示：

There is a problem in the fixed portion of the model.  A near singularity is
likely.  Possible sources are a collinearity or multicollinearity among the
predictors.  We suggest that you examine a correlation matrix among the fixed

effect predictors.

经查询，该错误解释为，在一层解释变量，及固定效应部分，解释变量之间存在多重共线性，及有些变量之间存在较强的相关相关关系，导致模型估计失真或者不收敛的情况。

多重线性的解释：https://baike.baidu.com/item/多重共线性/10201978?fr=aladdin

解决办法合集：https://wenku.baidu.com/view/ec2f74dfc1c708a1284a4454.html

以及：（一）删除不重要的自变量
自变量之间存在共线性，说明自变量所提供的信息是重叠的，可以删除不重要的自变量减少重复信息。但从模型中删去自变量时应该注意：从实际经济分析确定为相对不重要并从偏相关系数检验证实为共线性原因的那些变量中删除。如果删除不当，会产生模型设定误差，造成参数估计严重有偏的后果。

（二）追加样本信息（不过实际操作中，这个方法实现率不高）
多重共线性问题的实质是样本信息的不充分而导致模型参数的不能精确估计，因此追加样本信息是解决该问题的一条有效途径。但是，由于资料收集及调查的困难，要追加样本信息在实践中有时并不容易。

（三）利用非样本先验信息
非样本先验信息主要来自经济理论分析和经验认识。充分利用这些先验的信息，往往有助于解决多重共线性问题。

（四）改变解释变量的形式
改变解释变量的形式是解决多重共线性的一种简易方法，例如对于横截面数据采用相对数变量，对于时间序列数据采用增量型变量。

（五）逐步回归法（此法最常用的，也最有效）
逐步回归（Stepwise Regression）是一种常用的消除多重共线性、选取“最优”回归方程的方法。其做法是将逐个引入自变量，引入的条件是该自变量经F检验是显著的，每引入一个自变量后，对已选入的变量进行逐个检验，如果原来引入的变量由于后面变量的引入而变得不再显著，那么就将其剔除。引入一个变量或从回归方程中剔除一个变量，为逐步回归的一步，每一步都要进行F 检验，以确保每次引入新变量之前回归方程中只包含显著的变量。这个过程反复进行，直到既没有不显著的自变量选入回归方程，也没有显著自变量从回归方程中剔除为止。

（六）可以做主成分回归
主成分分析法作为多元统计分析的一种常用方法在处理多变量问题时具有其一定的优越性，其降维的优势是明显的，主成分回归方法对于一般的多重共线性问题还是适用的，尤其是对共线性较强的变量之间。当采取主成分提取了新的变量后，往往这些变量间的组内差异小而组间差异大，起到了消除共线性的问题

正尝试寻找问题解决办法。

倾向于逐步回归法和主成分分析法，去掉非主要变量，以及处理相关性强的变量。

最终解决办法是用spss做了逐步回归法做出了最终模型 ，从40个变量中选出了16个变量左右，用这16个变量用为HLM模型第一层后，问题解决，不存在多重共线性问题。

3、在导入2层文件的时候报错

It looks like your level-2 file is not sorted. Please sort this file
and re-run.

解决办法为将第一二层相连接的ID，按照升序进行排序。然后还要注意，第二层ID是没有重复值得，其它的业务字段也都是聚合值。

4、在创建不含二层变量的一层模型时，报错如下：

Sigma_squared(0) is virtually zero. Please examine your level-1 model  

正在寻找解决办法。。

正在有偿求助某宝。。某宝的各大神均未能解决。

原因已经找到，是因为我的因变量是“胜负”即二分分类变量。但是我在设置层一模型的时候，没有勾选该模型是分类变量。

该报错的意思应该是层一因变量在二层变异的方差成分几乎为0，所以无法计算。

关于二元分类因变量的使用方法，可以参考二分数据的多层线性模型:原理与应用[J]. 心理发展与教育.2006(04)李雪燕,辛涛。