图形流水账0：模型坐标与NDC的相互转化

本文主要是介绍图形流水账0：模型坐标与NDC的相互转化，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

模型坐标转换到NDC
1.模型坐标到世界坐标
2.世界坐标到观察坐标
3.观察坐标到裁剪坐标
4.裁剪坐标透视除法转换为NDC（归一化设备坐标）

透视投影

其中：
nearClipPlaneHeight = 2 * Near（摄像机到近裁剪平面的距离）*tan(FOV/2)
farClipPlaneHeight = 2 * Far(摄像机到远裁剪平面的距离）tan(FOV/2)
Aspect = nearClipPlaneWidth/nearClipPlaneHeight = farClipPlaneWidth/farClipPlaneHeight
设当前物体所在观察坐标坐标为V（x,y,-z）则此时所在
视椎体平面的高度：height = (-z)tan(FOV/2)
视椎体平面的宽度：width = Aspect * height = Aspect * (-z)tan(FOV/2)
则当：
-height < y < height => z < y * cot(FOV/2) < -z
-width < x < width => z <( x * cot(FOV/2))/Aspect < -z
near < z < far => z < -z(Far + Near)/(Far - Near) - 2NearFar/(Far - Near) < -z
以上成立的物体不会被裁剪，则此时的裁剪矩阵为

正交投影
同理可得
此时裁剪坐标P = Mf * V = (x,y,z,V.z)

透视除法
NDC = (x/V.z,y/V.z,z/V.z,1)
当已知NDC求观察坐标V时，设Mf的逆矩阵表示为Mf(逆)则由
T = Mf(逆) * NDC = 1/V.z{Mf(逆) * (x,y,z,1)} = 1/V.z * V
则此时可得T.w = 1/Vz,即V = T/(1/V.z) = T/T.w

参考书籍：Shader入门精要第四章

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