研习代码 day44 | 动态规划——买卖股票的最佳时机 含冷冻期 含手续费

本文主要是介绍研习代码 day44 | 动态规划——买卖股票的最佳时机 含冷冻期 含手续费，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

一、买卖股票的最佳时机含冷冻期

        1.1 题目

        给定一个整数数组prices，其中第  prices[i] 表示第 i 天的股票价格 。​

        设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:

• 卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。

        注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: prices = [1,2,3,0,2]
输出: 3 
解释: 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]

示例 2:

输入: prices = [1]
输出: 0

提示：

• 1 <= prices.length <= 5000
• 0 <= prices[i] <= 1000

        1.2 题目链接

        309.买卖股票的最佳时机含冷冻期

        1.3 解题思路和过程想法

        （1）解题思路

        # 分析：当前状态受前一状态所影响，动态规划问题

        # 数组：每天都有状态——持有、未持有处于冷冻期、未持有不处于冷冻期

        # 递推关系：为好理解层次关系，此处采用二维数组表示
                                dp[i][0] = max(dp[i-1][0], d[i-1][2]-prices[i])
                                dp[i][1] = dp[i-1][1]+prices[i]
                                dp[i][2] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][2])

        # 初始化：为降低时间复杂度，此处采用一维滚顶数组的思想存储过程变量
                                dp_0, dp_1, dp_2 = -prices[0], 0, 0

        # 举例递推：               
                               for i in range(1,len(prices)):
                                      dp_0 = max(dp_0, dp_2 - prices[i])
                                      dp_1,dp_2 = dp_0 + prices[i], max(dp_2, dp_1)

        # 结果：因为最后不一定有冷冻期，所以取
                                max(dp_1,dp_2)

        （2）过程想法

        有框架之后，代码是很好写的

        1.4 代码

class Solution:def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:if len(prices) < 2:return 0# 分析：当前状态受前一状态所影响，动态规划问题# 数组：每天都有状态——持有、未持有处于冷冻期、未持有不处于冷冻期# 递推关系：为好理解层次关系，此处采用二维数组表示#          dp[i][0] = max(dp[i-1][0], d[i-1][2]-prices[i])#          dp[i][1] = dp[i-1][1]+prices[i]#          dp[i][2] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][2])# 初始化：为降低时间复杂度，此处采用一维滚顶数组的思想存储过程变量dp_0 = -prices[0]dp_1 = 0dp_2 = 0for i in range(1,len(prices)):dp_0 = max(dp_0, dp_2 - prices[i])dp_1,dp_2 = dp_0 + prices[i], max(dp_2, dp_1)return max(dp_1,dp_2)

二、买卖股票的最佳时机含手续费

        2.1 题目

        给定一个整数数组 prices，其中 prices[i]表示第 i 天的股票价格 ；整数 fee 代表了交易股票的手续费用。

        你可以无限次地完成交易，但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。

        返回获得利润的最大值。

        注意：这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。

示例 1：

输入：prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee = 2
输出：8
解释：能够达到的最大利润:  
在此处买入 prices[0] = 1
在此处卖出 prices[3] = 8
在此处买入 prices[4] = 4
在此处卖出 prices[5] = 9
总利润: ((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8

示例 2：

输入：prices = [1,3,7,5,10,3], fee = 3
输出：6

提示：

• 1 <= prices.length <= 5 * 10^4
• 1 <= prices[i] < 5 * 10^4
• 0 <= fee < 5 * 10^4

        2.2 题目链接

        714.买卖股票的最佳时机

        2.3 解题思路和过程想法

        （1）解题思路

        # 分析：当前状态受前一状态所影响，动态规划问题
        # 数组：只有两种状态——持有、未持有
        # 递推关系：为好理解层次关系，此处采用二维数组表示
                          dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1]-prices[i])
                          dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0]+prices[i]-free)

        # 初始化：为降低时间复杂度，此处采用一维滚顶数组的思想存储过程变量
                        dp_0 = -prices[0]
                        dp_1 = 0

        （2）过程想法

        有框架之后，代码是很好写的

        2.4 代码

class Solution:def maxProfit(self, prices: List[int], fee: int) -> int:if len(prices) < 2:return 0# 分析：当前状态受前一状态所影响，动态规划问题# 数组：只有两种状态——持有、未持有# 递推关系：为好理解层次关系，此处采用二维数组表示#           dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1]-prices[i])#           dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0]+prices[i]-free)# 初始化：为降低时间复杂度，此处采用一维滚顶数组的思想存储过程变量dp_0 = -prices[0]dp_1 = 0for i in range(1,len(prices)):dp_0 = max(dp_0, dp_1 - prices[i])dp_1 = max(dp_1, dp_0 + prices[i] - fee)return dp_1

这篇关于研习代码 day44 | 动态规划——买卖股票的最佳时机 含冷冻期 含手续费的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！

---