网络流量与布雷斯悖论 1160300929 郑子豪

现实生活中的好多问题都可以用博弈论的知识去解释，比如在交通运输网络中行驶或者是互联网传送数据包，每个人都需要根据自己或他人的选择来对路线进行评估，最后做出最终选择。

在开车的时候，有的人觉得如果在起点和终点之间加入一些路径，会让从起点到终点的时间缩短。这是非常朴素的思维，不使用博弈论的手段进行分析的话，你可能永远都认为这是对的，实际上，在分析网络流量模型的时候，会发现一个悖论，增加网络容量可能反而会减慢网络流通的速度。

我们首先构建一个运输网络的模型，观察网络如何应对网络拥塞。在此基础上，进一步引人博弈论的思想来讨论有关问题。用有向图表示一个运输网络：边表示高速公路，节点表示进人或离开髙速路的出人口。假设有两个特别的节点 A和B，每个人都要从 A开车到 B。可以想象， A是城郊附近的一个出人口，B是市中心的一个出人口，我们要分析上下班高峰期的车辆行驶情况。最后，根据当前交通M，每条边都有一个特定的行程时间。为使这个问题更为具体化，参见图

。每条边都标记出当有:t辆车行驶时的行程时间（以分计算）。简单举个例子，A-D和C-B边并不受交通状况影响：无论有多少辆车行驶在其中，都需要45分钟穿越。相比之下，A-C和D-B边受拥堵的影响较大：当有x辆车行驶在同一条路线时，穿越该路线所需要的时间为x/100分钟。①