罗素悖论 是集合论中的一个经典悖论

2024-08-31 22:44
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罗素悖论(Russell’s Paradox)是集合论中的一个经典悖论,揭示了某些集合定义的矛盾。悖论的核心是这样的:考虑一个集合,包含所有不包含自身作为元素的集合。假设这个集合是 ( R ),那么如果 ( R ) 包含自身,它就不应该包含自身;但如果 ( R ) 不包含自身,它又应该包含自身。这个矛盾显示了集合论中的一些基本假设的问题。这个悖论促使集合论的发展,引入了更严格的公理系统,如 ZFC(策梅洛-弗兰克尔集合论)。

策梅洛-弗兰克尔集合论(Zermelo-Fraenkel Set Theory,简称 ZF 或 ZFC)是现代集合论的基础之一,用来避免罗素悖论及其他集合论悖论。ZF集合论通过一组公理定义集合的行为,这些公理为集合论提供了一个坚实的基础。

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