群论零基础入门。（包括轨道-稳定集定理，拉格朗日定理，burnside，polya定理

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前言

本文对于群论的讨论范围仅限于ACM和OI（算法竞赛与信息学竞赛），并且内容比较基础，以证明为主，零基础读懂本文需要积极思考。

本文对于四大定理的讨论以基本概念理解为主。由于本部分变化略大，具体实现待我题量积累一下之后再给出。

1.群基础概念

1.1群定义及概念

1.1.1什么是群

给定一个集合 $G = \{a,b,c,...\}$ 和集合上的二元运算 $*$ ,如果满足以下条件：

（1）封闭性。对于任意的 $a,b\in G,a*b \in G$ 成立。

（2）结合律。对于任意 $a,b,c \in G,a*(b*c) = (a*b)*c$ 成立。

（3）存在单位元。G中存在一个元素e，使得对于G中任意元素a，都有

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