【PMSM矢量控制系列】磁场定向控制（FOC）原理

为了实现更佳的动态性能，需要采用更加复杂的控制系统配置来控制永磁同步电机。借助于微控制器所提供的数学处理能力，为了在永磁同步电机中使转矩生成和磁化功能去耦合，可执行使用数学变换的高级控制策略。这样的去耦合转矩和磁化控制通常被称为转子磁通定向控制，或者简称为FOC（Field-Oriented Control）。FOC直译是磁场定向控制，也被称作矢量控制，是目前无刷直流电机（BLDC）和永磁同步电机（PMSM）高效控制的最优方法之一。FOC旨在通过精确地控制磁场大小与方向，使得电机的运动转矩平稳、噪声小、效率高，并且具有高速的动态响应。

目录

FOC直观理解

他励直流电机原理

 FOC主要工作原理

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FOC直观理解

在六步换向法中，若想让永磁体转子接着旋转，则改变线圈加电方向，可以得到每个通电状态下转子的角度，就是下图中的6个状态，每个状态相隔60度，6个过程即完成了完整的转动，共进行了6次换相，这就是行业内通常说的无刷直流电机BLDC的“六步换向”控制方案，这种方案中定子磁场转矩只有六个方向（此处可以详细参考BLDC控制方案），如下图所示，红色箭头为受力方向：

在六步换向法中，转子在每个状态的60°范围内受力方向始终保持不变，这对于转子来说，转子磁场所处的位置不同时所受的磁力也不一致，因此六步换向控制方案对电机力矩控制不稳定，由于磁场产生的转矩与转自力臂的夹角不能维持在90°而造成效率低下。

六步换向法中转子受力示意图：

那么FOC控制中转子受力是什么样呢？

FOC的理念就是，让定子磁场形成的转矩始终与转子力臂相垂直，也就是说对于转子来说，力矩始终是向垂直方向推动的，如下图：

他励直流电机原理

为了理解FOC 技术的真谛，从概述他励直流(DC) 电机开始。在这个类型电机中，单独控制定子和转子的激励。

交流电机的关键特性与直流电机的关键特性不同。在这种情况下，只可控制一个源，即定子电流。在永磁同步电机中，转子激励由安装在电机转轴上的永磁体给出。在同步电机上，唯一的电源和磁场来源是定子相位电压。

与交流驱动相比，他励直流电机驱动有着卓越的磁通、转矩动态控制方案，直流电机驱动的关键在于其有能力对磁通与转矩进行单独控制。

通过控制磁场迪纳留而可以单独控制磁通，这里的电流成为产生磁通的电流。若在任意时刻保持磁场电流恒定，进而磁通保持恒定值，那么电机的转矩可以通过电枢电流而进行独立控制，因而电枢电流被看作为产生转矩的电流。

在他励直流电机驱动中，由于磁场电流与电枢电流都为直流量，因此只需要控制磁场与电枢电流的幅值就可以对其磁通与转矩进行精准的控制。只有能够实现磁通与转矩独立的、互相解耦的控制时，动态控制的问题才会消失。因而在交流电机中，关键在于找到等效的产生磁通的电流及产生转矩的电枢电流并获得磁通与转矩的独立控制方法。

对于交流驱动来说，关键在于两点：①空间相量形式的电机模型，将三相电机简化成一个在定子转子上分别只有一个绕组的电机，即将其等效为直流电机。②逆变器有能力产生电流相量，并且对其幅值、频率及相位完全可控。

 FOC主要工作原理

理解FOC（有时称为矢量控制）如何工作的一种方法是在头脑中设想参考坐标变换过程。

如果从定子的角度来设想交流电机的运行过程，则会看到在定子上施加了一个正弦输入电流。该时变信号产生了旋转的磁通。转子的速度是旋转磁通矢量的函数。从静止的角度来看，定子电流和旋转磁通矢量是交流量。

现在，设想在电机内部，转子随着定子电流所产生的旋转磁通矢量以相同的速度同步旋转。 如果站在转子角度观察稳态条件下的电机，那么定子电流则看似为一个常量，且旋转磁通矢量是静止的。

最终，希望控制定子电流来获得期望的转子电流（不可直接测量得到）。 通过参考坐标变换，可使用标准控制环，如同控制直流量一样实现对定子电流的控制。

矢量控制的过程总结如下：

下图显示了变换、PI迭代、逆变换以及产生PWM的整个过程。

矢量控制框图

1.测量3 相定子电流。这些测量可得到ia 和ib 的值。可通过以下公式计算出ic ：

ia + ib + ic = 0。

2.将3相电流变换至2轴静止坐标系系统。该变换将得到变量iα和iβ，它们是由测得的ia和ib以及计算出的ic值变换而来。从定子角度来看，iα和iβ是相互正交的时变电流值。

3.按照控制环上一次迭代计算出的变换角，来旋转2轴静止坐标系系统使之与转子磁通对齐。iα和iβ变量经过该变换可得到Id和Iq。Id和Iq为变换到旋转坐标系下的正交电流。在稳态条件下，Id和Iq是常量。

4.误差信号由Id、Iq的实际值和各自的参考值进行比较而获得。

• Id的参考值控制转子磁通；

• Iq的参考值控制电机的转矩输出；

• 误差信号是到PI控制器的输入；

• 控制器的输出为Vd和Vq，即要施加到电机上的电压矢量。

5.估算出新的变换角，其中vα、vβ、iα 和iβ 是输入参数。 新的角度可告知FOC 算法下一个电压矢量在何处。

6.通过使用新的角度，可将PI 控制器的Vd 和Vq输出值逆变到静止参考坐标系。该计算将产生下一个正交电压值vα 和vβ。

7.vα和vβ值经过逆变换得到3相值va、vb和vc。该3相电压值可用来计算新的PWM占空比值，以生成所期望的电压矢量。

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