图解通俗理解对比学习(Contrastive Learning)中的温度系数(temperature)

本文主要是介绍图解通俗理解对比学习(Contrastive Learning)中的温度系数(temperature),希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

文章目录

  • 1. 对比学习简述
  • 2. 直观感受下对比学习
  • 3. 对比学习不同温度系数比较
    • 结论
  • 4. 对比学习结论分析
  • 5. 温度系数结论

1. 对比学习简述

没有学过对比学习的,请学一下,这里只是复习。

对比学习目的:让相似的样本在空间中距离近一点,让不相似的样本距离远一点。这样就可以让特征分布在空间中更加均匀。

对比学习方法:

  1. 构建一个正样本对儿 ( x i , x j ) (x_i, x_j) (xi,xj) ,和负样本对儿 ( x i , y j ) (x_i, y_j) (xi,yj) ,其中 x i x_i xi x j x_j xj为相似的样本(例如两张狗的图片),而 x i x_i xi y j y_j yj为不相似的样本(例如狗和猫的图片)。
  2. 为了让相似的样本在空间中距离更近,不相似的样本在空间中更远,可以使用相似度函数(通常使用余弦相似度(cosine similarity))计算的相似度,即 sim ( x i , x j ) \text{sim}(x_i, x_j) sim(xi,xj)越大越好, sim ( x i , y j ) \text{sim}(x_i, y_j) sim(xi,yj) 越小越好

这里的 x i x_i xi 称为锚点, x j x_j xj 称为正样本, y j y_j yj称为负样本

对比学习的Loss:

  1. 对比学习的Loss和多分类是一样的,都是使用的CrossEntropyLoss。

为什么使用CrossEntropyLoss可行呢,我们不妨来想一下多分类是怎么做的。

在多分类中,假设我们有4个类别, [ c 1 , c 2 , c 3 , c 4 ] [c_1, c_2, c_3, c_4] [c1,c2,c3,c4],假设我们的输出为 y = [ y 1 , y 2 , y 3 , y 4 ] y = [y_1, y_2, y_3, y_4] y=[y1,y2,y3,y4],若当前样本为 c 1 c_1 c1类别,那么我们则是希望 y 1 y_1 y1 越大越好, y 2 , y 3 , y 4 y_2,y_3,y_4 y2,y3,y4越小越好。

在对比学习中,假设我们有1个正样本 ( x 1 ′ ) (x'_1) (x1),3个负样本 ( y 2 , y 3 , y 4 ) (y_2, y_3, y_4) (y2,y3,y4),那么使用样本 x x x 与它们计算的样本相似度为 [ sim ( x , x 1 ′ ) , sim ( x , y 2 ) , sim ( x , y 3 ) , sim ( x , y 4 ) ] [\text{sim}(x, x'_1), \text{sim}(x, y_2), \text{sim}(x, y_3), \text{sim}(x, y_4)] [sim(x,x1),sim(x,y2),sim(x,y3),sim(x,y4)],此时我们同样是想让 sim ( x , x 1 ′ ) \text{sim}(x, x'_1) sim(x,x1) 越大越好,其他的越小越好呢。

所以,对比学习也使用CrossEntropyLoss。对比学习损失函数写作:

L c = − log ⁡ exp ⁡ ( sim ⁡ ( x , x i ′ ) / τ ) ∑ j = 1 n exp ⁡ ( sim ⁡ ( x , y j ) / τ ) L_c = - \log \frac{\exp \left(\operatorname{sim}\left(x, x'_i\right) / \tau\right)}{\sum_{j=1}^n \exp \left(\operatorname{sim}\left(x, y_j\right) / \tau\right)} Lc=logj=1nexp(sim(x,yj)/τ)exp(sim(x,xi)/τ)

虽然每个论文的公式写不太一样,但表达的意思都是一样的。



2. 直观感受下对比学习

为了感受对比学习的作用,我们将使用如下代码进行演示。

首先导入需要用到的包:

import matplotlib.pyplot as plt
import torch
from torch import nn
import random
import numpy as np
import torch.nn.functional as F
from tqdm import tqdm
import copy

定义一些两个工具类:

def setup_seed(seed):torch.manual_seed(seed)torch.cuda.manual_seed_all(seed)np.random.seed(seed)random.seed(seed)torch.backends.cudnn.deterministic = True"""用于绘制样本"""
def plot_samples(samples, labels):plt.xlim(-1.1, 1.1)plt.ylim(-1.1, 1.1)plt.scatter(samples[labels==0, 0], samples[labels==0, 1], color='blue')plt.scatter(samples[labels==1, 0], samples[labels==1, 1], color='yellow')plt.scatter(samples[labels==2, 0], samples[labels==2, 1], color='black')plt.scatter(samples[labels==3, 0], samples[labels==3, 1], color='red')plt.annotate("", xy=(1, 0), xycoords='data', xytext=(-1, 0), textcoords='data',arrowprops=dict(arrowstyle="->", connectionstyle="arc3"))  # 画x轴plt.annotate("", xy=(0, 1), xycoords='data', xytext=(0, -1), textcoords='data',arrowprops=dict(arrowstyle="->", connectionstyle="arc3"))  # 画y轴plt.show()setup_seed(0) # 设置随机种子

接下来正式开始对比学习演示。

这里我们定义100个样本,每个样本有两个特征(x, y),Label有(0,1,2,4),即所属的象限:

samples = torch.rand(100, 2)
samples[25:50, 0] -= 1
samples[50:75, :] -= 1
samples[75:100, 1] -= 1
labels = torch.LongTensor([0] * 25 + [1] * 25 + [2] * 25 + [3] * 25)

绘制我们的样本,如下:

plot_samples(samples, labels)

在这里插入图片描述

之后我们定义一个encoder来模拟卷积网络、BERT等负责提取特征的backbone:

encoder = nn.Sequential(nn.Linear(2, 10, bias=False),nn.Linear(10, 2, bias=False),nn.Tanh()
)

经过encoder后,我们会提取样本的特征,绘制到图中如下:

plot_samples(encoder(samples).clone().detach(), labels)

在这里插入图片描述

从图上我们可以看到我们的encoder提取的特征都挤在一起了,这对于后续网络的分类很不利,所以对比学习就派上用场了,让相似的样本离得近一点,不相似的样本距离远一点,最终可以做到均匀分布。

这里举得例子不够好,因为相似样本距离已经很近了。

我们首先准备一下使用对比学习训练encoder的代码:

def train_and_plot(step=10000, temperature=0.05):"""step: 训练次数temperature:温度系数"""encoder_ = copy.deepcopy(encoder)	# 这里复制一个encoder,别污染原来的encoder,因为后面要做对比实验loss_fnt = nn.CrossEntropyLoss()optimizer = torch.optim.SGD(encoder_.parameters(), lr=3e-4)# 训练step次,简单期间,这里batch_size=1for _ in tqdm(range(step)):anchor_label = random.randint(0, 3)	# 从4个label里随机挑出一种作为anchoranchor_sample = samples[labels == anchor_label][random.sample(range(25), 1)]  # 从anchor样本中随机挑出一个样本positive_sample = samples[labels == anchor_label][random.sample(range(25), 1)] # 从anchor样本中再挑出一个做成正样本negative_samples = samples[labels != anchor_label][random.sample(range(75), 3)] # 从其他样本中挑出3个作为负样本# 使用encoder提取各个样本的特征anchor_feature = encoder_(anchor_sample)positive_feature = encoder_(positive_sample)negative_feature = encoder_(negative_samples)# 计算anchor与正样本和负样本的相似度positive_sim = F.cosine_similarity(anchor_feature, positive_feature)negative_sim = F.cosine_similarity(anchor_feature, negative_feature)# 将正样本和负样本concat起来,再除以温度参数sims = torch.concat([positive_sim, negative_sim]) / temperature# 构建CrossEntropyLoss的Label,因为我把正样本放在了第0个位置,所以Label为0sims_label = torch.LongTensor([0])	# 计算CrossEntropyLossloss = loss_fnt(sims.unsqueeze(0), sims_label.view(-1))loss.backward()# 更新参数optimizer.step()optimizer.zero_grad()# 绘制训练后的结果。plot_samples(encoder_(samples).clone().detach(), labels)

接下来使用0.05的温度参数训练一下encoder,然后重新绘制samples的特征向量:

train_and_plot(10000, temperature=0.05)

在这里插入图片描述

可以看到,经过对比学习后,特征分布更加均匀了。


3. 对比学习不同温度系数比较

上一节我们准备了一个对比学习的训练函数,所以只需要使用不同的参数就能进行比较:

train_and_plot(10000, temperature=0.99)
train_and_plot(10000, temperature=0.5)
train_and_plot(10000, temperature=0.05)
train_and_plot(10000, temperature=0.01)
train_and_plot(10000, temperature=0.001)

最终我们得到如下图:

在这里插入图片描述

最后的0.001温度系数点看起来很少并不是因为点消失或出界了,而是因为网络使用了Tanh激活函数,将特征限制在了(-1, 1)之间,所以样本点都集中在了 ( − 1 , 1 ) (-1, 1) (1,1) ( − 1 , − 1 ) (-1, -1) (1,1) 这两个位置。

结论

从上图中可以看出如下结论:

  1. 温度参数越小,对比学习效果越强,即对比学习让相似样本距离就会越近,不相似样本距离越远
  2. 若想要让样本特征分布均匀,温度参数需要适中,太大和太小都不好。

4. 对比学习结论分析

之所以会出现上述的结果,其实很容易分析,我们只需要看一下不同参数的求Loss过程中的变化即可。

假设我们的锚点样本和正负样本的相似度如下:

[ sim ( x , x 1 ′ ) , sim ( x , y 2 ) , sim ( x , y 3 ) , sim ( x , y 4 ) ] [\text{sim}(x, x'_1), \text{sim}(x, y_2), \text{sim}(x, y_3), \text{sim}(x, y_4)] [sim(x,x1),sim(x,y2),sim(x,y3),sim(x,y4)] = [0.5, 0.25, -0.45, -0.1]

我们来看一下随着温度参数的变化,相似度、SoftMax的概率分布和CrossEntropyLoss都是如何变化的:

温度simSoftmax概率分布CrossEntropyLoss
1[0.5, 0.25, -0.45, -0.1][0.3684, 0.2869, 0.1425, 0.2022]0.9986
0.5[ 1.0, 0.5, -0.9, -0.2][0.4861, 0.2948, 0.0727, 0.1464]0.7214
0.05[10, 5, -9, -2][0.9933, 6.6e-03, 5.5e-09, 6.1-06]0.0067
0.01[ 50, 25, -45, -10][1.00, 1.3e-11, 5.5-42, 8.7-27]0

你可以使用下面这段代码进行上述表格的实验:

t = 1	# 温度参数
sims = torch.tensor([0.5, 0.25, -0.45, -0.1]) / t
print(sims)
prob = F.softmax(sims, dim=-1)
print(prob)
loss = F.cross_entropy(sims.unsqueeze(0), torch.LongTensor([0]))
print(loss)

从上面的表格可以得到如下结论:

  • 温度系数越低,概率分布就越陡。也就是在对比学习中经常看到的图:
    在这里插入图片描述
    这个图可能看起来还不够清晰,如果用正态分布表示,则为:
    在这里插入图片描述 (此图并不严谨,是随便画的,主要用于感受温度变化对概率分布的调整)
  • 当锚点与正样本的相似度最高时,温度系数越低,loss越低。

上述表格是假设了锚点与正样本的相似度最高,若锚点与某个负样本相似度低呢?

假设我们的锚点样本和正负样本的相似度如下:

[ sim ( x , x 1 ′ ) , sim ( x , y 2 ) , sim ( x , y 3 ) , sim ( x , y 4 ) ] [\text{sim}(x, x'_1), \text{sim}(x, y_2), \text{sim}(x, y_3), \text{sim}(x, y_4)] [sim(x,x1),sim(x,y2),sim(x,y3),sim(x,y4)] = [0.25, 0.5, -0.45, -0.1]

那么,随着温度参数的变化,相似度、SoftMax的概率分布和CrossEntropyLoss都是如何变化的:

温度simSoftmax概率分布CrossEntropyLoss
1[0.25, 0.5, -0.45, -0.1][0.2869, 0.3684, 0.1425, 0.2022]1.2486
0.5[ 0.5, 1.0, -0.9, -0.2][0.2948, 0.4861, 0.0727, 0.1464]1.2214
0.05[5, 10, -9, -2][ 6.6e-03, 0.9933, 5.5e-09, 6.1-06]5.0067
0.01[ 25, 50, -45, -10][1.3e-11, 1.00, 5.5-42, 8.7-27]25

通过这两个表格,我们可以得到温度系数与Loss的关系:

  1. 当锚点与正样本的相似度最高时,温度系数越低,loss越低。
  2. 当锚点与某个负样本的相似度最高时,温度系数越低,loss越高。
  3. 由1可知,当温度系数较高时,模型的调节相对温和,不论模型是否正确预测正样本,都会调节模型
  4. 由2可知,当温度系数较低时,模型的调节比较锐利,模型偏向尽快学会预测正样本,学会后就几乎不再调节模型。

5. 温度系数结论

上述结论都是根据自己的理解与实验得出的,若有不严谨或错误的地方请各位在评论区指出。

温度系数的不同取值有以下结论:

  1. 温度参数越小,对比学习效果越强,即对比学习让相似样本距离就会越近,不相似样本距离越远
  2. 若想要让样本特征分布均匀,温度参数需要适中,太大和太小都不好。
  3. 当锚点与正样本的相似度最高时,温度系数越低,loss越低。
  4. 当锚点与某个负样本的相似度最高时,温度系数越低,loss越高。
  5. 由1可知,当温度系数较高时,模型的调节相对温和,不论模型是否正确预测正样本,都会调节模型
  6. 由4可知,当温度系数较低时,模型的调节比较锐利,模型偏向尽快让学会预测正样本,学会后就几乎不再调节模型。

1,2结论请参考第3节。3,4,5,6结论请参考第4节。

常用的温度系数是 0.05

这篇关于图解通俗理解对比学习(Contrastive Learning)中的温度系数(temperature)的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/364665

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