Problem A:小兔的棋盘（卡特兰数）

本文主要是介绍Problem A:小兔的棋盘（卡特兰数），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

题目链接

卡特兰数

求 (0,0到(n,n)的路径数

Problem Description

小兔的叔叔从外面旅游回来给她带来了一个礼物，小兔高兴地跑回自己的房间，拆开一看是一个棋盘，小兔有所失望。不过没过几天发现了棋盘的好玩之处。从起点(0，0)走到终点(n,n)的最短路径数是C(2n,n),现在小兔又想如果不穿越对角线(但可接触对角线上的格点)，这样的路径数有多少?小兔想了很长时间都没想出来，现在想请你帮助小兔解决这个问题，对于你来说应该不难吧!

Input

每次输入一个数n(1<=n<=35)，当n等于－1时结束输入。

Output

对于每个输入数据输出路径数，具体格式看Sample。

Sample Input

1 3 12 -1

Sample Output

1 1 2 2 3 10 3 12 416024

Source Code

#include<iostream>
using namespace std;
long long a[36];
long long n,cnt;
int main()
{a[0]=1;for(int i=1;i<=36;i++){for(int j=0;j<i;j++)a[i]+=a[j]*a[i-j-1];//卡特兰数递推}while(cin>>n&&n!=-1){cnt++;cout<<cnt<<' '<<n<<' '<<a[n]*2<<endl;}return 0;
}

这篇关于Problem A:小兔的棋盘（卡特兰数）的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！

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