有一个大西瓜,用水果刀平整地切,总共切9刀,最多能切成多少份,最少能切成多少份?

2023-11-03 06:59

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原题:有一个大西瓜,用水果刀平整地切,总共切9刀,最多能切成多少份,最少能切成多少份?

答案:在不移动西瓜的情况下,最少10,最多130。


最多的情况,可以将题目转换:”n个平面最多能把空间分成多少个部分?“

解题思路:



将n从0到9依次列出,发现红色部分的数值均为其左边与左上角的两个数之和。

n                                                             0    1     2     3     4     5     6     7     8     9
 
n个点最多能把直线分成多少部分     1     2    3     4     5     6     7     8     9     10
 
n条直线最多能把平面分成多少部分 1     2    4     7    11   16   22   29   37   46
 
n个平面最多能把空间分成多少部分 1     2    4     8    15   26   42   64   93   130


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