使用C++或者js求空间点到直线垂足坐标的解算方法

2023-10-25 09:59

本文主要是介绍使用C++或者js求空间点到直线垂足坐标的解算方法,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

原文章地址为:https://blog.csdn.net/zhouschina/article/details/14647587
假设空间某点O的坐标为(Xo,Yo,Zo),空间某条直线上两点A和B的坐标为:(X1,Y1,Z1),(X2,Y2,Z2),设点O在直线AB上的垂足为点N,坐标为(Xn,Yn,Zn)。点N坐标解算过程如下:

首先求出下列向量:
在这里插入图片描述
由向量垂直关系,两个向量如果垂直,那么两个向量的点积(点乘,向量积)则为0,可得出。
在这里插入图片描述
上式记为(1)式。

点N在直线AB上,根据向量共线定理:

在这里插入图片描述 (2)
由(2)得:
在这里插入图片描述 (3)
把(3)式代入(1)式,式中只有一个未知数k,整理化简解出k:
在这里插入图片描述 (4)

把(4)式代入(3)式即得到垂足N的坐标。

下面是C的实现方式:

// 二维空间点到直线的垂足
struct Point
{double x,y;
}
Point GetFootOfPerpendicular(const Point &pt,     // 直线外一点const Point &begin,  // 直线开始点const Point &end)   // 直线结束点
{Point retVal;double dx = begin.x - end.x;double dy = begin.y - end.y;if(abs(dx) < 0.00000001 && abs(dy) < 0.00000001 ){retVal = begin;return retVal;}double u = (pt.x - begin.x)*(begin.x - end.x) +(pt.y - begin.y)*(begin.y - end.y);u = u/((dx*dx)+(dy*dy));retVal.x = begin.x + u*dx;retVal.y = begin.y + u*dy;return retVal;
}
// 三维空间点到直线的垂足
struct Point
{double x,y,z;
}
Point GetFootOfPerpendicular(const Point &pt,     // 直线外一点const Point &begin,  // 直线开始点const Point &end)   // 直线结束点
{Point retVal;double dx = begin.x - end.x;double dy = begin.y - end.y;double dz = begin.z - end.z;if(abs(dx) < 0.00000001 && abs(dy) < 0.00000001 && abs(dz) < 0.00000001 ){retVal = begin;return retVal;}double u = (pt.x - begin.x)*(begin.x - end.x) +(pt.y - begin.y)*(begin.y - end.y) + (pt.z - begin.z)*(begin.z - end.z);u = u/((dx*dx)+(dy*dy)+(dz*dz));retVal.x = begin.x + u*dx;retVal.y = begin.y + u*dy;retVal.y = begin.z + u*dz;return retVal;
}

接下来附上汤圆给我改的js的代码:

    const GetFootOfPerpendicular  = (pt, begin,  end) => {const dx = begin.x - end.xconst dy = begin.y - end.yconst dz = begin.z - end.zconst EPS = 0.00000001//  确保两个点不是同一个点if(Math.abs(dx) < EPS &&Math.abs(dy) < EPS &&Math.abs(dz) < EPS){return begin}//计算斜率let u = (pt.x - begin.x) * (begin.x - end.x) + (pt.y - begin.y) * (begin.y - end.y) +(pt.z - begin.z) * (begin.z - end.z)u = u / (Math.pow(dx, 2) + Math.pow(dy, 2) + Math.pow(dz, 2))return new THREE.Vector3(begin.x + u * dx, begin.y + u * dy, begin.z + u * dz)}

这篇关于使用C++或者js求空间点到直线垂足坐标的解算方法的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/281785

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