本文主要是介绍数字信号处理期末复习（2）——z变换与DTFT，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
前言
本章主要学习的内容为z变换、离散时间傅里叶变换（DTFT）、离散时间系统的z变换域和频域（傅里叶变换域）的分析。
在z变换中，主要考查z变换和z反变换的计算、z变换的性质
在DTFT中，主要考查序列傅里叶变换的定义、主要性质和对称性质以及求解。
在z变换域和频域分析中，学习的是离散线性移不变系统的频域表征，学习了LSI系统的描述、因果稳定条件以及频率响应的特点。
一、z变换与z反变换
1.1 z变换
可以类比于幂级数，需要掌握的知识有：无穷等比级数求和、收敛域。
有限长序列——收敛域至少是除z=0及z=∞的开域（0，∞）
右边序列——收敛域是以R为半径的圆的外部
左边序列——收敛域是以R为半径的圆的内部
双边序列——环状区域
z变换常用公式如下（需要记忆）：
1.2 z反变换
z变换是已知幂级数的常数项，求幂级数的和
z反变换是已知幂级数的和，反求幂级数的常数项
联系复变函数的知识，需要掌握留数法、部分分式法和长除法
【留数法】
【部分分式法】
将X(z)展开成1/z的有理分式，再根据留数定理或公式求解。
【长除法】
按照幂级数展开的定义进行分析，解题步骤如下：
【典例】
1.3 z变换的性质
基于z变化的性质，还会考察利用z变化求解差分方程、z变换的抽象问题等。
二、DTFT
离散时间傅里叶变换，即序列的傅里叶变换。
2.1 序列傅里叶变换的定义
序列绝对可和是其傅里叶变换存在的充分条件。（一致收敛）
序列能量有限（平方可和）也是其傅里叶变换存在的充分条件。（均方收敛）
2.2 DTFT的主要性质
在巩固了上面的内容之后，还需要掌握下面这个表格列出的性质：
2.3 DTFT的对称性质
2.4 周期序列的傅里叶变换
三、LSI系统的频域表征
3.1 LSI系统的描述
掌握时域中的描述和在变换域中的描述。
-
时域中的两种描述：用单位抽样响应来表征；用常系数线性差分方程来表征输入输出关系
-
变换域中的两种描述：用系统函数来表征；用频率响应来表征
3.2 因果稳定条件
-
时域条件
-
z域条件
将因果性和稳定性结合起来说明：
【例题】
3.3 频率响应的特点
详细内容请见PPT和参考书
主要考查内容有系统频率响应的意义和频率响应的几何确定法（重在理解）
最后需要大家去简单了解了一下，我们后续将要学习到的IIR系统和FIR系统的特点
【说明】本文内容主要参考自程佩清版本的《数字信号处理（第四版）》一书。
这篇关于数字信号处理期末复习（2）——z变换与DTFT的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
