永磁无感博士论文阅读（杨子辉2012）

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主要观点

脉冲电压法辨识转子初始位置
预定位法的局限性：
$T_0=\frac{3}{2}\psi _{pm}I_s\sin \theta _{\lim} \\ \text{因此：}\theta _{\lim}=\sin ^{-1}\frac{2T_0}{3\psi _{pm}I_s}$
受负载摩擦转矩、输出电流大小确定。而且可能导致相位角度在180度附近。优化的方法时进行二次定位。

初始位置辨识法： 根据电机的凸极饱和效应计算转子的初始位置，定位精度高，而且不会使转子随机转动。理论依据使电感检测测量法。见理论推导部分。辨识初始位置时，不同电压矢量导致的不同的饱和效用如下图所示。需要注意的是虽然q轴电感大于d轴电感，但是在注入不同方向的电流矢量时，由于饱和效应，d轴正向注入时实际的Ld将小于静态Ld。

改进的5脉冲法辨识了转子位置和NS极。有较好的使用价值。 也可以采用7脉冲法进行辨识。
IF启动电流闭环，转矩攻角自平衡问题
传统的VF模式，由于定子阻抗压降由定子电压和反电势决定，对于永磁同步电机，反电势和转速有关，因此若定子电压较大，则容易产生过流问题。

采用IF模式后，电流的反馈至受期望值约束当反电势变化时，电流自然受控，不会出现过流问题。但如何避免失步问题？
攻角定义：？是否时转子位置与电流矢量的夹角？
一般情况下，IF模式运行时通常保证攻角不大于45度。由于不同转速下的负载大小不同，常需设置转速和电流的流频比曲线。常见的负载如：风机水泵负载、恒转矩负载、恒功率发u在、一次负载、二次负载（大多数风机水泵）、不规则负载。;这里的几次指的是： $I=C*f^2$ 。若负载为不规则负载，则需要根据最大转矩电流，才能保证稳定运行。通常的电流模式如下公式： $I_s=I_0/\sin 45^{\degree}+C_0$
永磁同步电机的常用控制方法： $I_d=0,cosphi=1$ ,恒磁通控制、最大转矩电流比控制、弱磁控制、最大输出功率控制等；最优定子电流控制。
电流开闭环切换方案
重点在于速度转矩的平滑过渡； IF切换方法：逐渐以一定的斜率减小q轴电流，使攻角自然变化至90度所在位置。当转矩电流矢量与iq相近时，进行切入。此时d轴误差近似为0，这是在隐极电机中成立的方案。缺点无法进行0s加速；
反电势积分法
磁链估计模型：

基本思路：采样电机定子的瞬时值电压和电流，计算电子定子磁链、转子磁链和反电势矢量。从而得到转子位置信息，在进一步得到转速信息。对于标贴式电机是很容易计算的。
当位置角估计不准时，会造成坐标变换的角度不准，从而使q轴转矩电流比理想值偏大，系统可以稳定运行，但是影响运行效率。 估计速度的稳定性会影响速度环PI环的调节能力，不稳定的估算速度在系统动态调整时容易引发震荡。
当电阻估值值偏大师时，导致磁链位置估计偏大。

当电感估计值偏大时，导致角度估计偏小；当电流测量偏大时，角度误差估计偏小；当电压估计篇大时，角度误差估计偏大；虽然由于d轴固有磁通导致d轴容易进入饱和，但是由于id=0控制下，电流集中在q轴，因此q轴的饱和更显著。（参考文献107）；特别是在重载情况下，较大的转矩电流不仅使q轴电感减小，同时也会影响d轴电感。
电流测量偏差对算法的影响
电流偏差可表示为： $\varDelta i=\widehat{i}-i=e_{gain}\sin \omega t+e_{off}$ ，其中 $e_gain,e_off$ 分别表示增益偏差和直流偏置误差，该误差在dq坐标系下将导致直流分类、1倍频和2倍频。（参考文献114）；

主要理论推导和公式

$\text{表贴式电机：} \\ \left[ \begin{array}{c} u_{\alpha}\\ u_{\beta}\\ \end{array} \right] =\left[ \begin{matrix} R_s& 0\\ 0& R_s\\ \end{matrix} \right] \left[ \begin{array}{c} i_{\alpha}\\ i_{\beta}\\ \end{array} \right] +\frac{d}{dt}\left[ \begin{array}{c} \psi _{\alpha}\\ \psi _{\beta}\\ \end{array} \right] \\ \begin{cases} \psi _{\alpha}=L_1i_{\alpha}+\psi _{pm}\cos \theta _r\\ \psi _{\beta}=L_1i_{\beta}+\psi _{pm}\sin \theta _r\\ \end{cases} \\ \theta _r=\tan ^{-1}\frac{\psi _{\beta}-L_1i_{\beta}}{\psi _{\alpha}-L_1i_{\alpha}}$
上述方法在10%的额定转速以上具有良好的转速和位置跟踪效果。但低于5%转速以下时，估计结果不稳定。另外在低速区需要将死区补充做好才可以进一步提高精度。
转子初始位置辨识方法：
$\left[ \begin{matrix} u_{\alpha 1}& u_{\alpha 2}\\ u_{\beta 1}& u_{\beta 2}\\ \end{matrix} \right] =R_s\left[ \begin{matrix} i_{\alpha 1}& i_{\alpha 2}\\ i_{\beta 1}& i_{\beta 2}\\ \end{matrix} \right] +\left[ \begin{matrix} L_1+L_2\cos 2\theta _r& L_2\sin 2\theta _r\\ L_2\sin 2\theta _r& L_1+L_2\cos 2\theta _r\\ \end{matrix} \right] *\left[ \begin{matrix} \frac{d}{dt}i_{\alpha 1}& \frac{d}{dt}i_{\alpha 2}\\ \frac{d}{dt}i_{\beta 1}& \frac{d}{dt}i_{\beta 2}\\ \end{matrix} \right] \\ \left[ \begin{matrix} L_1+L_2\cos 2\theta _r& L_2\sin 2\theta _r\\ L_2\sin 2\theta _r& L_1+L_2\cos 2\theta _r\\ \end{matrix} \right] =\left[ \begin{matrix} u_{\alpha 1}-R_si_{\alpha 1}& u_{\alpha 2}-R_si_{\alpha 2}\\ u_{\beta 1}-R_si_{\beta 1}& u_{\beta 2}-R_si_{\beta 2}\\ \end{matrix} \right] \left[ \begin{matrix} \frac{d}{dt}i_{\alpha 1}& \frac{d}{dt}i_{\alpha 2}\\ \frac{d}{dt}i_{\beta 1}& \frac{d}{dt}i_{\beta 2}\\ \end{matrix} \right] ^{-1}$
再根据电感矩阵即可计算出转子位置角。上述辨识只能辨识转子位置，无法辨识NS极，因此还需要进一步施加电压矢量来区分NS极。通过d轴正向和反向的电压激励，从而得到不同的电流响应，沿d轴方向的电压矢量对d轴实现了充磁效应导致d轴饱和，从而电流幅值增大，另一个电压矢量对d轴起去磁作用，从而导致电流响应的幅值减小。对比两次电流幅值，即可判断得到的位置是在N极还是s极。
理论依据是RL电路的零状态响应。
$\begin{cases} U=Ri+L\frac{di\left( t \right)}{dt}\\ i\left( 0 \right) =0\\ \end{cases}$
上式还可以进行电感辨识。
有效磁链的概念：
$\overrightarrow{u}_{\alpha \beta}=R_s\overrightarrow{i}_{\alpha \beta}+\frac{d\overrightarrow{\psi }_{\alpha \beta}}{dt} \\ \overrightarrow{\psi }_{\alpha \beta}=\left( \psi _{pm}+L_di_d+jL_qi_q \right) e^{j\theta _r} \\ \overrightarrow{\psi }_{\alpha \beta}=\left( \psi _{pm}+L_di_d+jL_qi_q+L_qi_d-L_qi_d \right) e^{j\theta _r} \\ \overrightarrow{\psi }_{\alpha \beta}=\left( \psi _{pm}+L_di_d-L_qi_d \right) e^{j\theta _r}+\left( jL_qi_q+L_qi_d \right) e^{j\theta _r} \\ \overrightarrow{\psi }_{\alpha \beta}=\left( \psi _{pm}+\left( L_d-L_q \right) i_d \right) e^{j\theta _r}+L_q\overrightarrow{i}_{\alpha \beta}$