数学题(概率)UVA 10056-What is the Probability ?

• 数学题(概率)UVA 10056-What is the Probability ?

• 题目链接：

F - What is the Probability ？

• 思路：

题目情景是有N个人，每个人获得想要得的数字的概率都是p，轮流抽，当有一个人获得想要的数字时，游戏结束，问第 I 个人获胜的概率

其实就是一个转圈抽奖的问题，设N个人都抽一次为一轮，那么第I个人在 K轮获胜的概率等价于 K-1轮没人抽到奖 * 第K轮前I-1人没抽到奖 * 第I个人抽到奖

写成公式：

所以第I个人的获胜概率等于在第K轮获奖概率的总和：

运气不好可能抽10000轮都没人中奖，题目只要求保留4位，那当P(K)<1e5 就没有计算价值了

• 代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<iomanip>
using namespace std;
#define Min_Precision 1e-6
int main()
{int S,N,I;double p;cin>>S;while(S--){cin>>N>>p>>I;double Res=0.0;double Circle=pow(1-p,I-1)*p;    //第I人中奖double NoOne_pro=pow(1-p,N);   //一轮下来没人中奖while(Circle>Min_Precision){Res+=Circle;Circle*=NoOne_pro;}cout<<fixed<<setprecision(4)<<Res<<endl;}return 0;
}