使用Compute Shader加速Irradiance Environment Map的计算

• Irradiance Environment Map基本原理

Irradiance Environment Map（也叫Irradiance Map或Diffuse Environment Map），属于Image Based Lighting技术中的一种。

Irradiance Map的详细定义可参考GPU Gems2  Chapter 10.“Real-Time Computation of Dynamic Irradiance Environment Maps”。简单说来就是一种用于近似Environment  Diffuse Lighting的方法。想象一个场景中有k个方向光，方向分别为d₁…d_k，光照强度为i₁…i_k，对于一个法线和Diffuse Color分别为n和c的Lambert表面，其光照强度为：

对于Environment Lighting，我们可以用一个Cube Map来表示，Cube Map里的每一个texel就是一个方向光，光强度为texel的值，方向为texel的location。这样就能通过一个Cube Map来表示任意的Environment Lighting。一般把这个Cube Map叫做Light Probe。

对于Lambert表面，其光照强度只和法线n和光照方向l相关，所以给定一个Light Probe，可以计算出所有可能的法线方向的光照，然后存储到一个Cube Map里，渲染时，只需要使用法线n去这个Cube Map里索引就能得到Environment Lighting，这个存储着光照的Cube Map就叫Irradiance Map。计算的伪代码如下：

diffuseConvolution(outputEnvironmentMap, inputEnvironmentMap)
{for_all {T0: outputEnvironmentMap}sum = 0N = envMap_direction(T0)for_all {T1: inputEnvironmentMap}L = envMap_direction(T1)I = inputEnvironmentMap[T1]sum += max(0, dot(L, N)) * IT0 = sum return outputEnvironmentMap
}

对于每一个法线n都需要去遍历所有的光线方向，算法复杂度为O(NM)，N为Light Probe的大小，M为Irradiance Map的大小。

• Spherical Harmonics
  

由于Diffuse光照本身是变化很缓慢的低频数据，所以可以使用SH来加速计算。把算法分为两步：

1.    把Light Probe投影到SH上，求解出SH系数存储下来。

2.    将Light Probe的SH和Diffuse Transfer的SH做卷积即可求出Irradiance Map。

具体做法如下：

//将LightProbe投影到SH上