【OpenCV 4】图像积分图算法：integral()

一、编程环境：

二、图像积分图算法：

积分图像是Crow在1984年首次提出，是为了在多尺度透视投影中提高渲染速度，是一种快速计算图像区域和与平方和的算法。

其核心思想是对每个图像建立自己的积分图查找表，在图像积分处理计算阶段根据预先建立的积分图查找表，直接查找从而实现对均值卷积线性时间计算，做到了卷积执行的时间与半径窗口大小的无关联。

图像积分图在图像特征提取 HAAR/SURF、二值图像分析、图像相似相关性NCC计算、图像卷积快速计算等方面均有应用，是图像处理中的经典算法之一。

图像积分图建立与查找 在积分图像(Integral Image - ii)上任意位置(x, y)处的ii(x, y)表示该点左上角所有像素之和， 其中(x,y)是图像像素点坐标。

三、程序说明：

• OpenCV 中的 integral（）函数：

void integral( InputArray src, OutputArray sum,OutputArray sqsum, int sdepth = -1, int sqdepth = -1 );

 第1个参数 src：输入图像。

第2个参数 sum：和表。 

第3个参数 sqsum：平方和表。

第4个参数 tilted：瓦块和表。

第5个参数 sdepth ： 默认值-1。和表数据深度常见CV_32S。

第6个参数 sqdepth： 默认值 -1。平方和表数据深度常见 CV_32F。

四、示例程序：

#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <iostream>using namespace cv;
using namespace std;void blur_demo(Mat &image, Mat &sum);
void edge_demo(Mat &image, Mat &sum);
int getblockSum(Mat &sum, int x1, int y1, int x2, int y2, int i);int main(int argc, char* argv[]) {Mat src = imread("../images/test.jpg");if (src.empty()) {printf("不能打开图像！\n");return -1;}namedWindow("input", WINDOW_AUTOSIZE);imshow("input", src);// 计算积分图Mat sum, sqrsum;integral(src, sum, sqrsum, CV_32S, CV_32F);// 积分图应用edge_demo(src, sum);blur_demo(src, sum);waitKey(0);return 0;
}void blur_demo(Mat &image, Mat &sum) {int w = image.cols;int h = image.rows;Mat result = Mat::zeros(image.size(), image.type());int x2 = 0, y2 = 0;int x1 = 0, y1 = 0;int ksize = 5;int radius = ksize / 2;int ch = image.channels();int cx = 0, cy = 0;for (int row = 0; row < h + radius; row++) {y2 = (row + 1) > h ? h : (row + 1);y1 = (row - ksize) < 0 ? 0 : (row - ksize);for (int col = 0; col < w + radius; col++) {x2 = (col + 1) > w ? w : (col + 1);x1 = (col - ksize) < 0 ? 0 : (col - ksize);cx = (col - radius) < 0 ? 0 : col - radius;cy = (row - radius) < 0 ? 0 : row - radius;int num = (x2 - x1)*(y2 - y1);for (int i = 0; i < ch; i++) {// 积分图查找和表，计算卷积int s = getblockSum(sum, x1, y1, x2, y2, i);result.at<Vec3b>(cy, cx)[i] = saturate_cast<uchar>(s / num);}}}imshow("blur_demo", result);
}/**
* 3x3 sobel 垂直边缘检测演示
*/
void edge_demo(Mat &image, Mat &sum) {int w = image.cols;int h = image.rows;Mat result = Mat::zeros(image.size(), CV_32SC3);int x2 = 0, y2 = 0;int x1 = 0, y1 = 0;int ksize = 3; // 算子大小，可以修改，越大边缘效应越明显int radius = ksize / 2;int ch = image.channels();int cx = 0, cy = 0;for (int row = 0; row < h + radius; row++) {y2 = (row + 1) > h ? h : (row + 1);y1 = (row - ksize) < 0 ? 0 : (row - ksize);for (int col = 0; col < w + radius; col++) {x2 = (col + 1) > w ? w : (col + 1);x1 = (col - ksize) < 0 ? 0 : (col - ksize);cx = (col - radius) < 0 ? 0 : col - radius;cy = (row - radius) < 0 ? 0 : row - radius;int num = (x2 - x1)*(y2 - y1);for (int i = 0; i < ch; i++) {// 积分图查找和表，计算卷积int s1 = getblockSum(sum, x1, y1, cx, y2, i);int s2 = getblockSum(sum, cx, y1, x2, y2, i);result.at<Vec3i>(cy, cx)[i] = saturate_cast<int>(s2 - s1);}}}Mat dst, gray;convertScaleAbs(result, dst);normalize(dst, dst, 0, 255, NORM_MINMAX);cvtColor(dst, gray, COLOR_BGR2GRAY);imshow("edge_demo", gray);
}int getblockSum(Mat &sum, int x1, int y1, int x2, int y2, int i) {int tl = sum.at<Vec3i>(y1, x1)[i];int tr = sum.at<Vec3i>(y2, x1)[i];int bl = sum.at<Vec3i>(y1, x2)[i];int br = sum.at<Vec3i>(y2, x2)[i];int s = (br - bl - tr + tl);return s;
}

四、运行效果：