拓端tecdat|R语言基于Bootstrap的线性回归预测置信区间估计方法

本文主要是介绍拓端tecdat|R语言基于Bootstrap的线性回归预测置信区间估计方法,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

最近我们被客户要求撰写关于Bootstrap的研究报告,包括一些图形和统计输出。

相关视频:什么是Bootstrap自抽样及应用R语言线性回归预测置信区间实例

什么是Bootstrap自抽样及R语言Bootstrap线性回归预测置信区间

,时长05:38

我们知道参数的置信区间的计算,这些都服从一定的分布(t分布、正态分布),因此在标准误前乘以相应的t分值或Z分值。但如果我们找不到合适的分布时,就无法计算置信区间了吗?幸运的是,有一种方法几乎可以用于计算各种参数的置信区间,这就是Bootstrap 法。

本文使用BOOTSTRAP来获得预测的置信区间。我们将在线性回归基础上讨论。


> reg=lm(dist~speed,data=cars)
> points(x,predict(reg,newdata= data.frame(speed=x)))

这是一个单点预测。当我们想给预测一个置信区间时,预测的置信区间取决于参数估计误差。

预测置信区间

让我们从预测的置信区间开始


> for(s in 1:500){
+ indice=sample(1:n,size=n,
+ replace=TRUE)
+ points(x,predict(reg,newdata=data.frame(speed=x)),pch=19,col="blue")

蓝色值是通过在我们的观测数据库中重新取样获得的可能预测值。值得注意的是,在残差正态性假设下(回归线的斜率和常数估计值),置信区间(90%)如下所示:

predict(reg,interval ="confidence",

在这里,我们可以比较500个生成数据集上的值分布,并将经验分位数与正态假设下的分位数进行比较,

> hist(Yx,proba=TRUE
> boxplot(Yx,horizontal=TRUE
> polygon(c( x ,rev(x I]))))

可以看出,经验分位数与正态假设下的分位数是可以比较的。

 > quantile(Yx,c(.05,.95))5%      95% 
58.63689 70.31281 + level=.9,newdata=data.frame(speed=x)) fit      lwr      upr
1 65.00149 59.65934 70.34364

感兴趣变量的可能值

现在让我们看看另一种类型的置信区间,关于感兴趣变量的可能值。这一次,除了提取新样本和计算预测外,我们还将在每次绘制时添加噪声,以获得可能的值。

> for(s in 1:500){
+ indice=sample(1:n,size=n,
+ base=cars[indice,]
+ erreur=residuals(reg)
+ predict(reg,newdata=data.frame(speed=x))+E

在这里,我们可以(首先以图形方式)比较通过重新取样获得的值和在正态假设下获得的值,

> hist(Yx,proba=TRUE)
> boxplot(Yx) abline(v=U[2:3)
> polygon(c(D$x[I,rev(D$x[I])

数值上给出了以下比较

> quantile(Yx,c(.05,.95))5%      95% 
44.43468 96.01357 
U=predict(reg,interval ="prediction"fit      lwr      upr
1 67.63136 45.16967 90.09305

这一次,右侧有轻微的不对称。显然,我们不能假设高斯残差,因为有更大的正值,而不是负值。考虑到数据的性质,这是有意义的(制动距离不能是负数)。

然后开始讨论在供应中使用回归模型。为了获得具有独立性,有人认为必须使用增量付款的数据,而不是累计付款。

可以创建一个数据库,解释变量是行和列。

> base=data.frame(
+ y> head(base,12)y   ai bj
1  3209 2000  0
2  3367 2001  0
3  3871 2002  0
4  4239 2003  0
5  4929 2004  0
6  5217 2005  0
7  1163 2000  1
8  1292 2001  1
9  1474 2002  1
10 1678 2003  1
11 1865 2004  1
12   NA 2005  1

然后,我们可以从基于对数增量付款数据的回归模型开始,该模型基于对数正态模型

Coefficients:Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)         7.9471     0.1101  72.188 6.35e-15 ***
as.factor(ai)2001   0.1604     0.1109   1.447  0.17849    
as.factor(ai)2002   0.2718     0.1208   2.250  0.04819 *  
as.factor(ai)2003   0.5904     0.1342   4.399  0.00134 ** 
as.factor(ai)2004   0.5535     0.1562   3.543  0.00533 ** 
as.factor(ai)2005   0.6126     0.2070   2.959  0.01431 *  
as.factor(bj)1     -0.9674     0.1109  -8.726 5.46e-06 ***
as.factor(bj)2     -4.2329     0.1208 -35.038 8.50e-12 ***
as.factor(bj)3     -5.0571     0.1342 -37.684 4.13e-12 ***
as.factor(bj)4     -5.9031     0.1562 -37.783 4.02e-12 ***
as.factor(bj)5     -4.9026     0.2070 -23.685 4.08e-10 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 Residual standard error: 0.1753 on 10 degrees of freedom(15 observations deleted due to missingness)
Multiple R-squared: 0.9975,	Adjusted R-squared: 0.9949 
F-statistic: 391.7 on 10 and 10 DF,  p-value: 1.338e-11 > 
exp(predict(reg1,
+ newdata=base)+summary(reg1)$sigma^2/2)[,1]   [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
[1,] 2871.2 1091.3 41.7 18.3  7.8 21.3
[2,] 3370.8 1281.2 48.9 21.5  9.2 25.0
[3,] 3768.0 1432.1 54.7 24.0 10.3 28.0
[4,] 5181.5 1969.4 75.2 33.0 14.2 38.5
[5,] 4994.1 1898.1 72.5 31.8 13.6 37.1
[6,] 5297.8 2013.6 76.9 33.7 14.5 39.3> sum(py[is.na(y)])
[1] 2481.857

这与链式梯度法的结果略有不同,但仍然具有可比性。我们也可以尝试泊松回归(用对数链接)

glm(y~
+ as.factor(ai)+
+ as.factor(bj),data=base,
+ family=poisson)Coefficients:Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
(Intercept)        8.05697    0.01551 519.426  < 2e-16 ***
as.factor(ai)2001  0.06440    0.02090   3.081  0.00206 ** 
as.factor(ai)2002  0.20242    0.02025   9.995  < 2e-16 ***
as.factor(ai)2003  0.31175    0.01980  15.744  < 2e-16 ***
as.factor(ai)2004  0.44407    0.01933  22.971  < 2e-16 ***
as.factor(ai)2005  0.50271    0.02079  24.179  < 2e-16 ***
as.factor(bj)1    -0.96513    0.01359 -70.994  < 2e-16 ***
as.factor(bj)2    -4.14853    0.06613 -62.729  < 2e-16 ***
as.factor(bj)3    -5.10499    0.12632 -40.413  < 2e-16 ***
as.factor(bj)4    -5.94962    0.24279 -24.505  < 2e-16 ***
as.factor(bj)5    -5.01244    0.21877 -22.912  < 2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 (Dispersion parameter for poisson family taken to be 1)Null deviance: 46695.269  on 20  degrees of freedom
Residual deviance:    30.214  on 10  degrees of freedom(15 observations deleted due to missingness)
AIC: 209.52Number of Fisher Scoring iterations: 4> predict(reg2,
newdata=base,type="response")> sum(py2[is.na(y)])
[1] 2426.985

预测结果与链式梯度法得到的估计值吻合。克劳斯·施密特(Klaus Schmidt)和安吉拉·温什(Angela Wünsche)于1998年在链式梯度法、边际和最大似然估计中建立了与最小偏差方法的联系。


这篇关于拓端tecdat|R语言基于Bootstrap的线性回归预测置信区间估计方法的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/156936

相关文章

SQL中redo log 刷⼊磁盘的常见方法

《SQL中redolog刷⼊磁盘的常见方法》本文主要介绍了SQL中redolog刷⼊磁盘的常见方法,将redolog刷入磁盘的方法确保了数据的持久性和一致性,下面就来具体介绍一下,感兴趣的可以了解... 目录Redo Log 刷入磁盘的方法Redo Log 刷入磁盘的过程代码示例(伪代码)在数据库系统中,r

C 语言中enum枚举的定义和使用小结

《C语言中enum枚举的定义和使用小结》在C语言里,enum(枚举)是一种用户自定义的数据类型,它能够让你创建一组具名的整数常量,下面我会从定义、使用、特性等方面详细介绍enum,感兴趣的朋友一起看... 目录1、引言2、基本定义3、定义枚举变量4、自定义枚举常量的值5、枚举与switch语句结合使用6、枚

Python实现图片分割的多种方法总结

《Python实现图片分割的多种方法总结》图片分割是图像处理中的一个重要任务,它的目标是将图像划分为多个区域或者对象,本文为大家整理了一些常用的分割方法,大家可以根据需求自行选择... 目录1. 基于传统图像处理的分割方法(1) 使用固定阈值分割图片(2) 自适应阈值分割(3) 使用图像边缘检测分割(4)

Java中Switch Case多个条件处理方法举例

《Java中SwitchCase多个条件处理方法举例》Java中switch语句用于根据变量值执行不同代码块,适用于多个条件的处理,:本文主要介绍Java中SwitchCase多个条件处理的相... 目录前言基本语法处理多个条件示例1:合并相同代码的多个case示例2:通过字符串合并多个case进阶用法使用

Python中__init__方法使用的深度解析

《Python中__init__方法使用的深度解析》在Python的面向对象编程(OOP)体系中,__init__方法如同建造房屋时的奠基仪式——它定义了对象诞生时的初始状态,下面我们就来深入了解下_... 目录一、__init__的基因图谱二、初始化过程的魔法时刻继承链中的初始化顺序self参数的奥秘默认

html5的响应式布局的方法示例详解

《html5的响应式布局的方法示例详解》:本文主要介绍了HTML5中使用媒体查询和Flexbox进行响应式布局的方法,简要介绍了CSSGrid布局的基础知识和如何实现自动换行的网格布局,详细内容请阅读本文,希望能对你有所帮助... 一 使用媒体查询响应式布局        使用的参数@media这是常用的

Spring 基于XML配置 bean管理 Bean-IOC的方法

《Spring基于XML配置bean管理Bean-IOC的方法》:本文主要介绍Spring基于XML配置bean管理Bean-IOC的方法,本文给大家介绍的非常详细,对大家的学习或工作具有一... 目录一. spring学习的核心内容二. 基于 XML 配置 bean1. 通过类型来获取 bean2. 通过

基于Python实现读取嵌套压缩包下文件的方法

《基于Python实现读取嵌套压缩包下文件的方法》工作中遇到的问题,需要用Python实现嵌套压缩包下文件读取,本文给大家介绍了详细的解决方法,并有相关的代码示例供大家参考,需要的朋友可以参考下... 目录思路完整代码代码优化思路打开外层zip压缩包并遍历文件:使用with zipfile.ZipFil

Python处理函数调用超时的四种方法

《Python处理函数调用超时的四种方法》在实际开发过程中,我们可能会遇到一些场景,需要对函数的执行时间进行限制,例如,当一个函数执行时间过长时,可能会导致程序卡顿、资源占用过高,因此,在某些情况下,... 目录前言func-timeout1. 安装 func-timeout2. 基本用法自定义进程subp

Python列表去重的4种核心方法与实战指南详解

《Python列表去重的4种核心方法与实战指南详解》在Python开发中,处理列表数据时经常需要去除重复元素,本文将详细介绍4种最实用的列表去重方法,有需要的小伙伴可以根据自己的需要进行选择... 目录方法1:集合(set)去重法(最快速)方法2:顺序遍历法(保持顺序)方法3:副本删除法(原地修改)方法4: