nyoj306(走迷宫)

本文主要是介绍nyoj306(走迷宫)，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

走迷宫

描述

Dr.Kong设计的机器人卡多非常爱玩，它常常偷偷跑出实验室，在某个游乐场玩之不疲。这天卡多又跑出来了，在SJTL游乐场玩个不停，坐完碰碰车，又玩滑滑梯，这时卡多又走入一个迷宫。整个迷宫是用一个N * N的方阵给出，方阵中单元格中填充了一个整数，表示走到这个位置的难度。

这个迷宫可以向上走，向下走，向右走，向左走，但是不能穿越对角线。走迷宫的取胜规则很有意思，看谁能更快地找到一条路径，其路径上单元格最大难度值与最小难度值之差是最小的。当然了，或许这样的路径不是最短路径。

     机器人卡多现在在迷宫的左上角（第一行，第一列）而出口在迷宫的右下角（第N行，第N列）。

卡多很聪明，很快就找到了这样的一条路径。你能找到吗？

输入

有多组测试数据，以EOF为输入结束的标志
第一行： N 表示迷宫是N*N方阵 (2≤ N≤ 100)
接下来有N行， 每一行包含N个整数，用来表示每个单元格中难度 (0≤任意难度≤120)。

输出

输出为一个整数，表示路径上最高难度与和最低难度的差。

样例输入

5

1 1 3 6 8

1 2 2 5 5

4 4 0 3 3

8 0 2 3 4

4 3 0 2 1

样例输出

2

题意：

找到一条从左上到右下的路，这条路满足最大值和最小值的差最小;

思路：

表示不会做，看网上的代码,用二分搜索的方法缩小区间，判断方法也很简单（但我想不到，真水！），这里就简单说下我对题的理解，之所以用二分法缩小区间，因为最大的差值你可以找到，所以最小的差值你只需要在这个区间内找，怎样能快速的缩小区间并找到，二分法！这样思路解决了，找最小的差值，还是要根据搜索的路径上的值，如果有大于差值就取下一个区间，如果找到满足路径就可以继续缩小范围继续查找！

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<stdlib.h>
#include<ctype.h>
using namespace std;
#define MAXN 130
#define inf 1000000
#define max(a,b) a>b?a:b
#define min(a,b)  a<b?a:bint graph[MAXN][MAXN],_max,_min,n,flag;
int vis[MAXN][MAXN];
int sx[]={1,-1,0,0},zy[]={0,0,1,-1};void dfs(int x,int y,int L,int R)
{if(flag)return;//如果有一条路找到通路，将flag=1，下面的都不需要再继续查找if(x==n&&y==n){flag=1;return;}//找到返回上部循环for(int i=0;i<4;i++){int _x=x+sx[i];int _y=y+zy[i];if(graph[_x][_y]>=L&&graph[_x][_y]<=R&&vis[_x][_y]==0){vis[_x][_y]=1;dfs(_x,_y,L,R);}}
}
bool findans(int k)
{for(int i=_min;i<=_max-k;i++){flag=0;if(graph[1][1]<i||graph[1][1]>i+k)continue;if(graph[n][n]<i||graph[n][n]>i+k)continue;//上面的两行代码时保证满足深搜开始的条件，如果第一个就大于最大的值，//那肯定不是这个区间的值memset(vis,0,sizeof vis);vis[1][1]=1;dfs(1,1,i,i+k);if(flag)//如果找到了这样的一条路径返回truereturn true;}return false;
}
int main()
{while(cin>>n){_max=0;_min=inf;memset(graph,-1,sizeof graph);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++){cin>>graph[i][j];_max=max(graph[i][j],_max);_min=min(graph[i][j],_min);}// 找到最大值和最小值int x=0,y=_max-_min;while(x<y){int mid=(x+y)/2;if(findans(mid)){y=mid;}else{x=mid+1;}}//二分法深搜//如果找到在这个区间的那就继续缩小区间，否则就将区间往上找cout<<y<<endl;}
}

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