本文主要是介绍【ML--13】聚类--层次聚类，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
一、基本概念
层次聚类不需要指定聚类的数目，首先它是将数据中的每个实例看作一个类，然后将最相似的两个类合并，该过程迭代计算只到剩下一个类为止，类由两个子类构成，每个子类又由更小的两个子类构成。
层次聚类方法对给定的数据集进行层次的分解，直到某种条件满足或者达到最大迭代次数。具体又可分为：
凝聚的层次聚类（AGNES算法）：一种自底向上的策略，首先将每个对象作为一个簇，然后合并这些原子簇为越来越大的簇（一般是计算所有簇的中心之间的距离，选取距离最小的两个簇合并），直到某个终结条件被满足或者达到最大迭代次数。
分裂的层次聚类（DIANA算法）：采用自顶向下的策略，它首先将所有对象置于一个簇中，然后逐渐细分为越来越小的簇（一般是每次迭代分裂一个簇为两个），直到达到了某个终结条件或者达到最大迭代次数。
二、层次聚类算法步骤：
假设有N个待聚类的样本，对于层次聚类来说，步骤：
1、（初始化）把每个样本归为一类，计算每两个类之间的距离，也就是样本与样本之间的相似度；
2、寻找各个类之间最近的两个类，把他们归为一类（这样类的总数就少了一个）；
3、重新计算新生成的这个类与各个旧类之间的相似度；
4、重复2和3直到所有样本点都归为一类，结束
三、合并方式
整个聚类过程其实是建立了一棵树，在建立的过程中，可以通过在第二步上设置一个阈值，当最近的两个类的距离大于这个阈值，则认为迭代可以终止。另外关键的一步就是第三步，如何判断两个类之间的相似度有不少种方法。这里介绍一下三种：
SingleLinkage：又叫做 nearest-neighbor ，就是取两个类中距离最近的两个样本的距离作为这两个集合的距离，也就是说，最近两个样本之间的距离越小，这两个类之间的相似度就越大。容易造成一种叫做 Chaining 的效果，两个 cluster 明明从“大局”上离得比较远，但是由于其中个别的点距离比较近就被合并了，并且这样合并之后 Chaining 效应会进一步扩大，最后会得到比较松散的 cluster 。CompleteLinkage：这个则完全是 Single Linkage 的反面极端，取两个集合中距离最远的两个点的距离作为两个集合的距离。其效果也是刚好相反的，限制非常大，两个 cluster 即使已经很接近了，但是只要有不配合的点存在，就顽固到底，老死不相合并，也是不太好的办法。这两种相似度的定义方法的共同问题就是指考虑了某个有特点的数据，而没有考虑类内数据的整体特点。Average-linkage：这种方法就是把两个集合中的点两两的距离全部放在一起求一个平均值，相对也能得到合适一点的结果。average-linkage的一个变种就是取两两距离的中值，与取均值相比更加能够解除个别偏离样本对结果的干扰。
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