【codeforces】gym 101138 K. The World of Trains【前缀和优化dp】

2024-09-05 13:58

本文主要是介绍【codeforces】gym 101138 K. The World of Trains【前缀和优化dp】,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

题目链接:K. The World of Trains

记录一个横着的前缀dp和以及斜着的前缀dp,复杂度 O(n2)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std ;typedef pair < int , int > pii ;
typedef long long LL ;#define clr( a , x ) memset ( a , x , sizeof a )const int MAXN = 3500 ;
const int mod = 1e9 + 7 ;int dp[MAXN][MAXN] , f[MAXN][MAXN] , g[MAXN][MAXN] ;
int n , d , t , k ;int pm ( int x , int n ) {LL res = 1 ;while ( n ) {if ( n & 1 ) res = res * x % mod ;x = 1LL * x * x % mod ;n >>= 1 ;}return res ;
}void solve () {if ( k == 1 ) {if ( t + d - 1 == n ) printf ( "1\n" ) ;else printf ( "0\n" ) ;return ;}clr ( dp , 0 ) ;clr ( f , 0 ) ;clr ( g , 0 ) ;dp[0][0] = 1LL * k * pm ( k - 1 , mod - 2 ) % mod ;f[0][0] = 0 ;for ( int i = 1 ; i <= n ; ++ i ) {for ( int j = 0 ; j <= t ; ++ j ) {f[i][j] = ( f[i - 1][j] + dp[i - 1][j] ) % mod ;if ( i - d >= 0 ) f[i][j] = ( f[i][j] - dp[i - d][j] + mod ) % mod ;dp[i][j] = ( dp[i][j] + 1LL * ( k - 1 ) * f[i][j] ) % mod ;if ( i - d >= 0 && j ) {g[i][j] = ( g[i - 1][j - 1] + dp[i - d][j - 1] ) % mod ;}dp[i][j] = ( dp[i][j] + 1LL * ( k - 1 ) * g[i][j] ) % mod ;}}printf ( "%d\n" , dp[n][t] ) ;
}int main () {while ( ~scanf ( "%d%d%d%d" , &n , &d , &t , &k ) ) solve () ;return 0 ;
}

这篇关于【codeforces】gym 101138 K. The World of Trains【前缀和优化dp】的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/1139152

相关文章

Vue3 的 shallowRef 和 shallowReactive:优化性能

大家对 Vue3 的 ref 和 reactive 都很熟悉,那么对 shallowRef 和 shallowReactive 是否了解呢? 在编程和数据结构中,“shallow”(浅层)通常指对数据结构的最外层进行操作,而不递归地处理其内部或嵌套的数据。这种处理方式关注的是数据结构的第一层属性或元素,而忽略更深层次的嵌套内容。 1. 浅层与深层的对比 1.1 浅层(Shallow) 定义

HDFS—存储优化(纠删码)

纠删码原理 HDFS 默认情况下,一个文件有3个副本,这样提高了数据的可靠性,但也带来了2倍的冗余开销。 Hadoop3.x 引入了纠删码,采用计算的方式,可以节省约50%左右的存储空间。 此种方式节约了空间,但是会增加 cpu 的计算。 纠删码策略是给具体一个路径设置。所有往此路径下存储的文件,都会执行此策略。 默认只开启对 RS-6-3-1024k

使用opencv优化图片(画面变清晰)

文章目录 需求影响照片清晰度的因素 实现降噪测试代码 锐化空间锐化Unsharp Masking频率域锐化对比测试 对比度增强常用算法对比测试 需求 对图像进行优化,使其看起来更清晰,同时保持尺寸不变,通常涉及到图像处理技术如锐化、降噪、对比度增强等 影响照片清晰度的因素 影响照片清晰度的因素有很多,主要可以从以下几个方面来分析 1. 拍摄设备 相机传感器:相机传

hdu4826(三维DP)

这是一个百度之星的资格赛第四题 题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/contests/contest_showproblem.php?pid=1004&cid=500 题意:从左上角的点到右上角的点,每个点只能走一遍,走的方向有三个:向上,向下,向右,求最大值。 咋一看像搜索题,先暴搜,TLE,然后剪枝,还是TLE.然后我就改方法,用DP来做,这题和普通dp相比,多个个向上

hdu1011(背包树形DP)

没有完全理解这题, m个人,攻打一个map,map的入口是1,在攻打某个结点之前要先攻打其他一个结点 dp[i][j]表示m个人攻打以第i个结点为根节点的子树得到的最优解 状态转移dp[i][ j ] = max(dp[i][j], dp[i][k]+dp[t][j-k]),其中t是i结点的子节点 代码如下: #include<iostream>#include<algorithm

hdu4865(概率DP)

题意:已知前一天和今天的天气概率,某天的天气概率和叶子的潮湿程度的概率,n天叶子的湿度,求n天最有可能的天气情况。 思路:概率DP,dp[i][j]表示第i天天气为j的概率,状态转移如下:dp[i][j] = max(dp[i][j, dp[i-1][k]*table2[k][j]*table1[j][col] )  代码如下: #include <stdio.h>#include

usaco 1.1 Broken Necklace(DP)

直接上代码 接触的第一道dp ps.大概的思路就是 先从左往右用一个数组在每个点记下蓝或黑的个数 再从右到左算一遍 最后取出最大的即可 核心语句在于: 如果 str[i] = 'r'  ,   rl[i]=rl[i-1]+1, bl[i]=0 如果 str[i] = 'b' ,  bl[i]=bl[i-1]+1, rl[i]=0 如果 str[i] = 'w',  bl[i]=b

MySQL高性能优化规范

前言:      笔者最近上班途中突然想丰富下自己的数据库优化技能。于是在查阅了多篇文章后,总结出了这篇! 数据库命令规范 所有数据库对象名称必须使用小写字母并用下划线分割 所有数据库对象名称禁止使用mysql保留关键字(如果表名中包含关键字查询时,需要将其用单引号括起来) 数据库对象的命名要能做到见名识意,并且最后不要超过32个字符 临时库表必须以tmp_为前缀并以日期为后缀,备份

uva 10154 DP 叠乌龟

题意: 给你几只乌龟,每只乌龟有自身的重量和力量。 每只乌龟的力量可以承受自身体重和在其上的几只乌龟的体重和内。 问最多能叠放几只乌龟。 解析: 先将乌龟按力量从小到大排列。 然后dp的时候从前往后叠,状态转移方程: dp[i][j] = dp[i - 1][j];if (dp[i - 1][j - 1] != inf && dp[i - 1][j - 1] <= t[i]

uva 10118 dP

题意: 给4列篮子,每次从某一列开始无放回拿蜡烛放入篮子里,并且篮子最多只能放5支蜡烛,数字代表蜡烛的颜色。 当拿出当前颜色的蜡烛在篮子里存在时,猪脚可以把蜡烛带回家。 问最多拿多少只蜡烛。 代码: #include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <algorithm>#include <cs