代码随想录算法训练营第二十五天| 491.递增子序列 46.全排列 47.全排列 II 51.N皇后

本文主要是介绍代码随想录算法训练营第二十五天| 491.递增子序列 46.全排列 47.全排列 II 51.N皇后，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

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一、LeetCode 491.递增子序列

题目链接：LeetCode 491.递增子序列

文章讲解：代码随想录
视频讲解：回溯算法精讲，树层去重与树枝去重 | LeetCode：491.递增子序列

思路：

 非递减子序列要求不能对初始的数组排序，在数组中挑出若干个数组成非递减的一组序列。算法设计思路上，我们只需要对每一位进行判断是否非递减即可；由于存在重复元素，仍然会涉及到我们前面遇到过的同一树层去重问题，本题由于重复元素不一定在原始数组中的前一个，因此我们需要增加一位传参last，记录上一个满足要求的数字，用来判断非递减和去重操作。

C++代码

class Solution {
private:vector<vector<int>> subSeq;vector<int> inc;vector<int> src;void backtrack(int i, int last){//last记录上一位满足要求的数字if(i >= src.size()){if(inc.size() > 1) subSeq.push_back(inc);return;}if(src[i] >= last){inc.push_back(src[i]);backtrack(i+1, src[i]);inc.pop_back();}if(src[i] != last){  //若与前一个数相同则跳过backtrack(i+1, last);}}
public:vector<vector<int>> findSubsequences(vector<int>& nums) {src = nums;backtrack(0, INT_MIN); //使用整数中最小数作为初始值return subSeq;}
};

 

二、LeetCode 46.全排列

题目链接：LeetCode 46.全排列

文章讲解：代码随想录
视频讲解：组合与排列的区别，回溯算法求解的时候，有何不同？| LeetCode：46.全排列

思路

 这道题是笔者在学习算法设计时，递归章节的经典例题。

 算法的设计思想为，对数组从头进行遍历，在每一位处，分别将这一位与它后面的所有位置进行换位，换位后递归进入下一层，递归返回时还原位置（回溯）。通过在每一位上的换位递归可以实现枚举全排列的目的。

C++代码

class Solution {
private:vector<vector<int>> permutations;void backtrack(int i, vector<int> nums){if(i == nums.size()){permutations.push_back(nums);return;}for(int j = i; j < nums.size(); j++){swap(nums[i], nums[j]);backtrack(i+1, nums);swap(nums[i], nums[j]);}}
public:vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {backtrack(0, nums);return permutations;}
};

 

三、LeetCode 47.全排列 II

题目链接：LeetCode 47.全排列 II

文章讲解：代码随想录
视频讲解：回溯算法求解全排列，如何去重？| LeetCode：47.全排列 II

思路

 与上一题不同的是含有重复元素，就会涉及到去重的问题。笔者在此题去重采用集合unordered_set，记录调换位置的数字，若后面出现一样的数则跳过。

C++代码

class Solution {
private:vector<vector<int>> permutations;void backtrack(int i, vector<int> nums){if(i == nums.size()){permutations.push_back(nums);return;}unordered_set<int> set;for(int j = i; j < nums.size(); j++){if(set.find(nums[j]) != set.end()) continue;set.insert(nums[j]);swap(nums[i], nums[j]);backtrack(i+1, nums);swap(nums[i], nums[j]);}}
public:vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {backtrack(0, nums);return permutations;}
};

 

四、LeetCode 51.N皇后

题目链接：LeetCode 51.N皇后

文章讲解：代码随想录
视频讲解：这就是传说中的N皇后？ 回溯算法安排！| LeetCode：51.N皇后

思路

 采用纯模拟方法 + 回溯即可。设立一个与方格同样大的二维数组记录当前格能否放置皇后，每当放置一个皇后时，将所在位置同行同列同斜线上的格子设为false，即不能放置皇后，按照行的顺序递归即可。

C++代码

class Solution {
private:  vector<vector<string>> queens;int size;void backtrack(vector<string> sol, vector<vector<bool>> access, int i, int j){if(i >= 0 && j >= 0){sol[i][j] = 'Q';for(int k = 0; k < size; k++){access[k][j] = false;access[i][k] = false;if(i+k < size){if(j+k < size) access[i+k][j+k] = false;if(j-k >= 0) access[i+k][j-k] = false;}}}if(i+1 == size){queens.push_back(sol);return;}for(int q = 0; q < size; q++){if(access[i+1][q]){backtrack(sol, access, i+1, q);}}}
public:vector<vector<string>> solveNQueens(int n) {size = n;vector<vector<bool>> access(n, vector<bool>(n, true));vector<string> sol(n, string(n, '.'));backtrack(sol, access, -1, -1);return queens;}
};

 

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总结

 回溯算法最后一篇，一定要注意设计回溯递归时的还原现场、以及递归函数本身的传参、终止条件要素。在含有重复答案时需要考虑去重，常用方法有同树层去重以及哈希集合的方式。进阶题目二刷时再来练手。

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文章图片来源：代码随想录 (https://programmercarl.com/)

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