二叉搜索树进阶之红黑树

本文主要是介绍二叉搜索树进阶之红黑树，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

前言：

在上文我们已经学习了AVL树的相关知识以及涉及的四种旋转的内容，但是AVL树追求平衡导致旋转操作过多，一些情况下影响性能，由此我们就来了解一下二叉搜索树的另外一个分支，红黑树。

（倘若对旋转知识不了解的可以先移步：http://t.csdnimg.cn/waigV）

红黑树的概念：

红黑树是一种二叉搜索树，通过对每个节点增加一个存储位表示节点的颜色，（红色或者黑色），再通过对任何一条从根到叶子的路径的各个节点的着色方式进行限制，从而保证没有一条路径会比其他路径长出两倍，从而确保诸多基本操作例如插入删除和查找的时间复杂度始终O(log⁡n)。

红黑树被广泛运用道许多计算机科学领域，比如C++的stl库的map与set容器的底层实现，java的TreeMap与TreeSet也采用了红黑树。

 红黑树的性质:

红黑树的性质的平衡：

 

叔叔存在但是为黑色： 

此时只能对爷爷节点进行旋转，以图片的情况为例，就是对爷爷节点进行右单旋，然后交换爷爷节点与父亲节点的颜色就可以了。

这种情况自然也是进行左单旋。

那么什么时候进行双旋呢？

对于红黑树来说，当父亲节点时爷爷节点的左节点时，cur节点是父亲节点的右节点，就可以进行左右双旋操作。或者当父亲节点时爷爷节点的右节点，cur是父亲节点的左节点，就对爷爷节点进行右左双旋操作来保持红黑树的性质。 

红黑树的优缺点

优点：

• 红黑树的插入、删除和查找操作的时间复杂度始终为 O(log⁡n)O(\log n)O(logn)，适合频繁插入和删除的动态数据集。
• 红黑树能够保持相对较好的平衡，避免了极端情况下的退化。

缺点：

• 相对于 AVL 树，红黑树的平衡程度稍差，这意味着查找操作的性能在某些情况下可能不如 AVL 树。
• 实现红黑树比其他二叉搜索树（如普通的二叉搜索树或 AVL 树）要复杂得多。

结语

红黑树在计算机科学中有着广泛的应用，尤其是在需要频繁插入和删除操作的数据结构中。虽然其实现较为复杂，但红黑树通过严格的平衡规则和旋转操作，能够提供稳定、高效的性能表现，是一种非常重要的自平衡二叉搜索树。了解红黑树的基本性质和操作过程，对于深入理解高级数据结构以及其在实际应用中的优化是非常有帮助的。

希望本文对您有所帮助！！

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