代码随想录算法训练营43期 | Day 17——654.最大二叉树、617.合并二叉树、700.二叉搜索树中的搜索、98.验证二叉搜索树

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654.最大二叉树

给定一个不含重复元素的整数数组。一个以此数组构建的最大二叉树定义如下：
二叉树的根是数组中的最大元素。
左子树是通过数组中最大值左边部分构造出的最大二叉树。
右子树是通过数组中最大值右边部分构造出的最大二叉树。
通过给定的数组构建最大二叉树，并且输出这个树的根节点。

解体思路

选取最大的元素作为根节点，以根节点进行分割，左边选取最大元素作为根节点
构造二叉树选用遍历方式：前序遍历
前序遍历：中左右；
构造根节点，再构造左子树，在构造右子树

class Solution {
public:TreeNode* constructMaximumBinaryTree(vector<int>& nums) {//1. 确定函数的终止，如果传入的数组大小为1，则为叶子节点TreeNode* root = new TreeNode(0);if(nums.size()==1){root->val = nums[0];return root;}//2. 单层递归的逻辑//1. 先找到数组中最大的元素作为树的根节点int maxValue = 0;int maxIndex = 0;for(int i = 0;i<nums.size();i++){   if(nums[i]>maxValue){maxValue = nums[i];maxIndex = i;}}root->val = maxValue;//2. 最大值所在的下标左区间 构造左子树//判断maxIndex是否大于0if(maxIndex>0){vector<int> left(nums.begin(), nums.begin() + maxIndex);root->left = constructMaximumBinaryTree(left);}//3. 最大值所在下标的右区间，构造右子树if (maxIndex < (nums.size() - 1)) {vector<int> right(nums.begin() + maxIndex + 1, nums.end());root->right = constructMaximumBinaryTree(right);}return root;}
};

617.合并二叉树

给定两个二叉树，想象当你将它们中的一个覆盖到另一个上时，两个二叉树的一些节点便会重叠。

你需要将他们合并为一个新的二叉树。合并的规则是如果两个节点重叠，那么将他们的值相加作为节点合并后的新值，否则不为 NULL 的节点将直接作为新二叉树的节点。

解题思路

确定遍历顺序“
前序遍历:中左右

class Solution {
public:TreeNode* mergeTrees(TreeNode* root1, TreeNode* root2) {if(root1==nullptr) return root2;if(root2==nullptr) return root1;//新的树TreeNode* merge = new TreeNode(root1->val + root2->val);merge->left = mergeTrees(root1->left, root2->left);merge->right = mergeTrees(root1->right, root2->right);return merge;}
};

700.二叉搜索树中的搜索

给定二叉搜索树（BST）的根节点 root 和一个整数值 val。

你需要在 BST 中找到节点值等于 val 的节点。 返回以该节点为根的子树。 如果节点不存在，则返回 null 。

class Solution {
public://1. 确定递归函数的返回值和参数列表TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {//2. 确定递归函数的终止条件if(root==nullptr||root->val == val) return root;//3. 确定单层递归函数的逻辑TreeNode* result  = nullptr;//搜索的val小于节点的值，则需要在左字数上搜索if(root->val > val) result = searchBST(root->left, val);if(root->val < val) result = searchBST(root->right, val);return result;}
};

98.验证二叉搜索树

给定一个二叉树，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。
假设一个二叉搜索树具有如下特征：

节点的左子树只包含小于当前节点的数。
节点的右子树只包含大于当前节点的数。
所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树

有效二叉搜索树定义如下：
节点的左子树
只包含 小于 当前节点的数。
节点的 右子树 只包含 大于 当前节点的数。
所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

class Solution {
public: long long maxVal = LONG_MIN;bool isValidBST(TreeNode* root) {//1. 确定递归函数的终止条件 二叉搜索树可以为空if(root==nullptr) return true;// 遍历顺序 左中右bool left = isValidBST(root->left);//中 验证是否从小到大顺序的排列//定义一个极大值if(root->val > maxVal) maxVal = root->val;elsereturn false;// 右bool right = isValidBST(root->right);return left&&right;}
};

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