hdu-1863畅通工程 最小生成树克鲁斯卡尔算法kruskal(并查集实现)prim普利姆算法实现

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畅通工程

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 16994    Accepted Submission(s): 7134


Problem Description
省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通(但不一定有直接的公路相连,只要能间接通过公路可达即可)。经过调查评估,得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序,计算出全省畅通需要的最低成本。

Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 );随后的 N 
行对应村庄间道路的成本,每行给出一对正整数,分别是两个村庄的编号,以及此两村庄间道路的成本(也是正整数)。为简单起见,村庄从1到M编号。当N为0时,全部输入结束,相应的结果不要输出。

Output
对每个测试用例,在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通,则输出“?”。

Sample Input
  
3 3 1 2 1 1 3 2 2 3 4 1 3 2 3 2 0 100

Sample Output
  
3 ?
初学最小生成树,感觉克鲁斯卡尔算法就是贪心与并查集的综合,

就是按照规定一个个连通支合并的过程,使最后只剩一个连通支。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N  105
int n,m,ans,ant,u[N],v[N],w[N],p[N],r[N];
int cmp(int i,int j)//通过sort将权值排序
{return w[i]<w[j];
}
int find(int x)//并查集查找根节点
{return p[x]==x?x:p[x]=find(p[x]);}
int kruskal()
{int fx,fy,ans=0,ant=0;for(int i=1;i<=m;i++)//并查集的初始化{p[i]=i;}for(int i=1;i<=n;i++)//标记数组初始化{r[i]=i;}sort(r,r+n,cmp);for(int i=1;i<=n;i++){int t=r[i];//排序后找到权值最小的边fx=find(u[t]);//依次找权值最小边两端点的根节点fy=find(v[t]);if(fx!=fy)//若两端点不属于同一集合,权值累计+集合合并+计数(添加的边数并判断最后能否连通所有点){ans+=w[t];p[fx]=fy;ant++;}}if(ant<m-1)ans=0;return ans;}
int main()
{int count;while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF&&n){for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d%d",&u[i],&v[i],&w[i]);}count=kruskal();if(count)printf("%d\n",count);else printf("?\n");}return 0;
}

prim算法:
#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
#define N  105
#define inf 0x3f3f3f3f
int map[N][N];
int dis[N];
int vis[N];
int n,m,a,b,t;
int sum;
int ans;
void prim(int s)
{sum=0;ans=1;for(int i=1;i<=n;i++){dis[i]=map[s][i];vis[i]=0;}dis[s]=0;vis[s]=1;int pos,min;for(int i=1;i<n;i++){min=inf;int q=0;for(int j=1;j<=n;j++){if(!vis[j]&&dis[j]<min){min=dis[j];pos=j;q=1;}}vis[pos]=1;if(q==1){ans++;sum+=dis[pos];}for(int j=1;j<=n;j++){if(!vis[j]&&dis[j]>map[pos][j]){dis[j]=map[pos][j];}}}
}
int main()
{while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF&&m){for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)map[i][j]=inf;for(int i=1;i<=n;i++)dis[i]=inf;for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d%d",&a,&b,&t);map[a][b]=map[b][a]=t;}prim(1);if(ans!=n)printf("?\n");else printf("%d\n",sum);}return 0;
}


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