本文主要是介绍POJ1067 取石子游戏(博弈论)，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
取石子游戏
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Description
有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目，如果轮到你先取，假设双方都采取最好的策略，问最后你是胜者还是败者。
Input
输入包含若干行，表示若干种石子的初始情况，其中每一行包含两个非负整数a和b，表示两堆石子的数目，a和b都不大于1,000,000,000。
Output
输出对应也有若干行，每行包含一个数字1或0，如果最后你是胜者，则为1，反之，则为0。
Sample Input
2 1 8 4 4 7
Sample Output
0 1 0
威佐夫博弈（Wythoff Game）：
具体详细证明看转载的博客，在我博客中有，各种常见博弈的解题方法。
1）给你一个局面，让你求是先手输赢。
有了上面的分析，那么这个问题应该不难解决。首先求出差值，差值 * 1.618 == 最小值 的话后手赢，否则先手赢。（注意这里的1.618最好是用上面式子计算出来的，否则精
度要求高的题目会错）
2）给你一个局面，让你求先手输赢，假设先手赢的话输出他第一次的取法。
首先讨论在两边同时取的情况，很明显两边同时取的话，不论怎样取他的差值是不会变的，那么我们可以根据差值计算出其中的小的值，然后加上差值就是大的一个值，当
然能取的条件是求出的最小的值不能大于其中小的一堆的石子数目。
加入在一堆中取的话，可以取任意一堆，那么其差值也是不定的，但是我们可以枚举差值，差值范围是0 --- 大的石子数目，然后根据上面的理论判断满足条件的话就是一种合理的取法。
AC代码:
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{int m,n;while(cin>>m>>n){if(m < n){m ^= n;n ^= m;m ^= n;}int k = m - n;if((int)(k * (sqrt(5 * 1.0) + 1) / 2) == n){cout<<"0"<<endl;}else{cout<<"1"<<endl;}}return 0;
}这篇关于POJ1067 取石子游戏(博弈论)的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
