SPOJ 1825 Free tour II

本文主要是介绍SPOJ 1825 Free tour II，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

论文题：

在以root为根的第 i 棵子树上，我们用G[ i ，j ]表示root的第 i 棵子树的路径上严格有 j 个黑点的路径的最长长度。用F[ i ，j ]表示在root为根的第 i 棵子树的路径上不超过 j 个黑点的路径的最长长度。
因为所有子树里包含黑点数最多的路径的包含黑点数len可以O(N)求出，我们按照每棵子树的len从小到大的顺序遍历，这样就能将G和F数组降低一维，以G[ i ]表示当前遍历的子树路径上严格有 i 个黑点的路径的最长长度，以F[ i ]表示在该子树之前所遍历的所有子树的路径上不超过 i 个黑点的路径的最长长度。
G[ i ]可以通过一次dfs求出，而F[ i ]可以在该子树遍历完以后用G[ i ]和F[ i ]的比较以及F[ i ]和F[ i - 1]的比较来更新。
而遍历顺序可以通过求出每个子树的len，然后把子树的遍历顺序按照len从小到大排序（用个结构体能很方便的解决）。
这样每层是大约O(NlogN)的复杂度，而最多只有logN层（参见点分治的复杂度），所以总复杂度大约为O(Nlog^2N)。

手残多次，各种手残。像YYN菊苣一样再写一次。

//      whn6325689
//      Mr.Phoebe
//      http://blog.csdn.net/u013007900
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstring>
#include <climits>
#include <complex>
#include <fstream>
#include <cassert>
#include <cstdio>
#include <bitset>
#include <vector>
#include <deque>
#include <queue>
#include <stack>
#include <ctime>
#include <set>
#include <map>
#include <cmath>
#include <functional>
#include <numeric>
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")using namespace std;#define eps 1e-9
#define PI acos(-1.0)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LLINF 1LL<<62
#define speed std::ios::sync_with_stdio(false);typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef long double ld;
typedef pair<ll, ll> pll;
typedef complex<ld> point;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<pii, int> piii;
typedef vector<int> vi;#define CLR(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define CPY(x,y) memcpy(x,y,sizeof(x))
#define clr(a,x,size) memset(a,x,sizeof(a[0])*(size))
#define cpy(a,x,size) memcpy(a,x,sizeof(a[0])*(size))#define mp(x,y) make_pair(x,y)
#define pb(x) push_back(x)
#define lowbit(x) (x&(-x))#define MID(x,y) (x+((y-x)>>1))
#define ls (idx<<1)
#define rs (idx<<1|1)
#define lson ls,l,mid
#define rson rs,mid+1,r
#define root 1,1,ntemplate<class T>
inline bool read(T &n)
{T x = 0, tmp = 1;char c = getchar();while((c < '0' || c > '9') && c != '-' && c != EOF) c = getchar();if(c == EOF) return false;if(c == '-') c = getchar(), tmp = -1;while(c >= '0' && c <= '9') x *= 10, x += (c - '0'),c = getchar();n = x*tmp;return true;
}
template <class T>
inline void write(T n)
{if(n < 0){putchar('-');n = -n;}int len = 0,data[20];while(n){data[len++] = n%10;n /= 10;}if(!len) data[len++] = 0;while(len--) putchar(data[len]+48);
}
//-----------------------------------const int MAXN=200010;struct Edge
{int to,next,c;
} e[MAXN*2];
int head[MAXN],tot;int n,k,m,ans;
int w[MAXN],g[MAXN],f[MAXN],len[MAXN];
int siz[MAXN],num[MAXN],tot_size,dep[MAXN],rot;
bool vis[MAXN];struct Node
{int v,c,len;bool operator < (const Node& b) const{return len<b.len;}Node(const int v=0,const int c=0,const int len=0):v(v),c(c),len(len) {}
} s[MAXN];
void init()
{CLR(head,-1);CLR(vis,0);CLR(w,0);tot_size=n;tot=ans=rot=0;num[0]=n;
}void addedge(int u,int v,int c)
{e[tot].to=v;e[tot].next=head[u];e[tot].c=c;head[u]=tot++;
}void get_siz(int u,int fa=-1)
{siz[u]=1;int v;for(int i=head[u]; ~i; i=e[i].next){v=e[i].to;if(!vis[v] && v!=fa){get_siz(v,u);siz[u]+=siz[v];}}
}void get_root(int u,int fa=-1)
{num[u]=0;int v;for(int i=head[u]; ~i; i=e[i].next){v=e[i].to;if(!vis[v] && v!=fa){get_root(v,u);num[u]=max(num[u],siz[v]);}}num[u]=max(num[u],tot_size-siz[u]);if(num[u]<num[rot]) rot=u;
}void get_len(int u,int fa=-1)
{len[u]=w[u];int v;for(int i=head[u]; ~i; i=e[i].next){v=e[i].to;if(!vis[v] && v!=fa){get_len(v,u);len[u]=max(len[u],len[v]+w[u]);}}
}void get_G(int u,int fa,int dep,int val)
{g[dep]=max(g[dep],val);for(int i=head[u]; ~i; i=e[i].next){int v=e[i].to;if(v==fa||vis[v]) continue ;get_G(v,u,dep+w[v],val+e[i].c);}
}void dfs(int u)
{vis[u]=1;int v,cnt=0;for(int i=head[u]; ~i; i=e[i].next){v=e[i].to;if(!vis[v]){get_siz(v);tot_size=siz[v];rot=0;get_root(v);dfs(rot);}}for(int i=head[u]; ~i; i=e[i].next){v=e[i].to;if(!vis[v]){get_len(v);s[cnt++]=Node(v,e[i].c,len[v]);}}sort(s,s+cnt);int limit=k-w[u];for(int i=0; i<=s[cnt-1].len; i++)  f[i]=-INF;for(int i=0; i<cnt; i++){for(int j=0; j<=s[cnt-1].len; j++)  g[j]=-INF;get_G(s[i].v,u,w[s[i].v],s[i].c);if(i){for(int j=0; j<=s[i].len && j<=limit; j++){int tmp=min(limit-j,s[i-1].len);if(f[tmp]==-INF) continue ;ans=max(ans,f[tmp]+g[j]);}}for(int j=0; j<=s[i].len && j<=limit; j++){f[j]=max(f[j],g[j]);if(j) f[j]=max(f[j],f[j-1]);ans=max(ans,f[j]);}}vis[u]=0;
}int main()
{freopen("data.txt","r",stdin);while(read(n)&&read(k)&&read(m)){init();for(int i=0,v; i<m; i++){read(v);w[v]=1;}for(int i=0,v,u,c; i<n-1; i++){read(u),read(v),read(c);addedge(u,v,c);addedge(v,u,c);}get_siz(1);get_root(1);dfs(rot);write(ans),putchar('\n');}return 0;
}