数学建模学习(116):全面解析梯度下降算法及其在机器学习中的应用与优化

本文主要是介绍数学建模学习(116):全面解析梯度下降算法及其在机器学习中的应用与优化,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

文章目录

    • 1.梯度下降简介
      • 1.1 梯度下降的数学原理
      • 1.2 学习率的选择
    • 2 梯度下降变体
    • 3.梯度下降优化器
      • 3.1 动量法(Momentum)
      • 3.2 AdaGrad
      • 3.3 RMSprop
      • 3.4 Adam
      • 3.5 Python 使用不同优化器训练线性回归模型
    • 4.案例:使用梯度下降优化加利福尼亚房价预测模型
      • 4.1. 数据准备
      • 4.2. 模型训练与优化
      • 4.3. 实验结果对比
      • 4.4. 结果分析
      • 4.5. 总结

1.梯度下降简介

一种为机器学习模型奠定基础的优化算法是梯度下降法(Gradient Descent,简称GD)。梯度下降是一种简单而有效的工具,适用于训练此类模型。正如其名称所示,梯度下降涉及“向下移动”。我们在一个景观中选择一个方向,并沿着该方向采取每一步,让我们“向下走”。步长的大小取决于坡度(即梯度)的陡峭程度。在机器学习(ML)模型中,梯度下降估计误差的梯度,帮助最小化成本函数。很少有优化方法能够像梯度下降一样计算效率高。GD 还为深度学习模型的优化奠定了基础。

在参数无法通过线性代数方法解析计算的情况下,必须通过优化来搜索时,梯度下降法找到了它最好的用武之地。该算法通过沿着最陡下降方向迭代地移动来工作。在每次迭代中,模型参数(如线性回归中的系数和神经网络中的权重)都会更新。模型将持续更新其参数,直到成本函数收敛或达到最小值(即图1.1a中坡度的底部)。

在这里插入图片描述

1.1 梯度下降的数学原理

梯度下降法的目标是通过迭代的方法最小化目标函数 J ( θ

这篇关于数学建模学习(116):全面解析梯度下降算法及其在机器学习中的应用与优化的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/1099481

相关文章

Springboot @Autowired和@Resource的区别解析

《Springboot@Autowired和@Resource的区别解析》@Resource是JDK提供的注解,只是Spring在实现上提供了这个注解的功能支持,本文给大家介绍Springboot@... 目录【一】定义【1】@Autowired【2】@Resource【二】区别【1】包含的属性不同【2】@

Spring Boot + MyBatis Plus 高效开发实战从入门到进阶优化(推荐)

《SpringBoot+MyBatisPlus高效开发实战从入门到进阶优化(推荐)》本文将详细介绍SpringBoot+MyBatisPlus的完整开发流程,并深入剖析分页查询、批量操作、动... 目录Spring Boot + MyBATis Plus 高效开发实战:从入门到进阶优化1. MyBatis

SpringCloud动态配置注解@RefreshScope与@Component的深度解析

《SpringCloud动态配置注解@RefreshScope与@Component的深度解析》在现代微服务架构中,动态配置管理是一个关键需求,本文将为大家介绍SpringCloud中相关的注解@Re... 目录引言1. @RefreshScope 的作用与原理1.1 什么是 @RefreshScope1.

Java并发编程必备之Synchronized关键字深入解析

《Java并发编程必备之Synchronized关键字深入解析》本文我们深入探索了Java中的Synchronized关键字,包括其互斥性和可重入性的特性,文章详细介绍了Synchronized的三种... 目录一、前言二、Synchronized关键字2.1 Synchronized的特性1. 互斥2.

MyBatis 动态 SQL 优化之标签的实战与技巧(常见用法)

《MyBatis动态SQL优化之标签的实战与技巧(常见用法)》本文通过详细的示例和实际应用场景,介绍了如何有效利用这些标签来优化MyBatis配置,提升开发效率,确保SQL的高效执行和安全性,感... 目录动态SQL详解一、动态SQL的核心概念1.1 什么是动态SQL?1.2 动态SQL的优点1.3 动态S

Python如何使用__slots__实现节省内存和性能优化

《Python如何使用__slots__实现节省内存和性能优化》你有想过,一个小小的__slots__能让你的Python类内存消耗直接减半吗,没错,今天咱们要聊的就是这个让人眼前一亮的技巧,感兴趣的... 目录背景:内存吃得满满的类__slots__:你的内存管理小助手举个大概的例子:看看效果如何?1.

Python中随机休眠技术原理与应用详解

《Python中随机休眠技术原理与应用详解》在编程中,让程序暂停执行特定时间是常见需求,当需要引入不确定性时,随机休眠就成为关键技巧,下面我们就来看看Python中随机休眠技术的具体实现与应用吧... 目录引言一、实现原理与基础方法1.1 核心函数解析1.2 基础实现模板1.3 整数版实现二、典型应用场景2

一文详解SpringBoot响应压缩功能的配置与优化

《一文详解SpringBoot响应压缩功能的配置与优化》SpringBoot的响应压缩功能基于智能协商机制,需同时满足很多条件,本文主要为大家详细介绍了SpringBoot响应压缩功能的配置与优化,需... 目录一、核心工作机制1.1 自动协商触发条件1.2 压缩处理流程二、配置方案详解2.1 基础YAML

Java的IO模型、Netty原理解析

《Java的IO模型、Netty原理解析》Java的I/O是以流的方式进行数据输入输出的,Java的类库涉及很多领域的IO内容:标准的输入输出,文件的操作、网络上的数据传输流、字符串流、对象流等,这篇... 目录1.什么是IO2.同步与异步、阻塞与非阻塞3.三种IO模型BIO(blocking I/O)NI

SpringBoot实现MD5加盐算法的示例代码

《SpringBoot实现MD5加盐算法的示例代码》加盐算法是一种用于增强密码安全性的技术,本文主要介绍了SpringBoot实现MD5加盐算法的示例代码,文中通过示例代码介绍的非常详细,对大家的学习... 目录一、什么是加盐算法二、如何实现加盐算法2.1 加盐算法代码实现2.2 注册页面中进行密码加盐2.