九度OJ-1131：合唱队形（最长递增子序列）

本文主要是介绍九度OJ-1131：合唱队形（最长递增子序列），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

 　　本题可以以“求最长递增子序列长度”为模板。

问题抽象：即求最长合唱子序列长度。所谓“合唱子序列”，即：该子序列满足　T1 < T2 < … < Ti , Ti > Ti+1 > … > TK (1 <= i <= K)．（凸函数图像）

算法分析：正向求一次LIS存dp[]，反向求一次LIS存dpR[]。然后dp[j]+dpR[j]-1即为最长合唱子序列长度。

题目描述：

N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学不交换位置就能排成合唱队形。
合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1, 2, …, K，他们的身高分别为T1, T2, …, TK，
则他们的身高满足T1 < T2 < … < Ti , Ti > Ti+1 > … > TK (1 <= i <= K)。
你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入：

输入的第一行是一个整数N（2 <= N <= 100），表示同学的总数。
第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti（130 <= Ti <= 230）是第i位同学的身高（厘米）。

输出：

可能包括多组测试数据，对于每组数据，
输出包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

样例输入：

8
186 186 150 200 160 130 197 220

样例输出：

4

来源：

2008年北京大学方正实验室计算机研究生机试真题

答疑：

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#include <cstdio>
#define MAXSIZE 100
using namespace std;int main(){int n;int list[MAXSIZE+1];int dp[MAXSIZE+1],dpR[MAXSIZE+1];int max;while (scanf("%d",&n)!=EOF){//inputfor (int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&list[i]);}//initiatedp[1]=dpR[n]=1;//dp forwardsfor (int j=2;j<=n;j++){//ÇóÕýÏò×µÝÔö×ÓÐòÁг¤¶È max=1;for (int i=1;i<j;i++){if (list[i]<list[j]&&dp[i]+1>max){max=dp[i]+1;}}dp[j]=max;}//dp backwarsfor (int j=n-1;j>=1;j--){max=1;for (int i=n;i>j;i--){if (list[i]<list[j]&&dpR[i]+1>max){max=dpR[i]+1;}}dpR[j]=max;}//addmax=dp[1]+dpR[1]-1;for (int i=2;i<=n;i++){if (dp[i]+dpR[i]-1>max)max=dp[i]+dpR[i]-1;}printf("%d\n",n-max);}return true;
} 

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