coursera-斯坦福-机器学习-吴恩达-第10周笔记-使用大数据训练

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1 大数据下的梯度下降

在接下来的几个视频里 ，我们会讲大规模的机器学习， 就是用来处理大数据的算法。 如果我们看近5到10年的机器学习的历史 ，现在的学习算法比5年前的好很多， 其中的原因之一就是我们现在拥有很多可以训练算法的数据 。

1.1 大数据

为什么我们喜欢用大的数据集呢?
我们已经知道 得到一个高效的机器学习系统的最好的方式之一是 用一个低偏差的学习算法 ,然后用很多数据来训练它.

当然 ，在我们训练一个上亿条数据的模型之前 ，我们还应该问自己： 为什么不用几千条数据呢 ？也许我们可以随机从上亿条的数据集里选个一千条的子集，然后用我们的算法计算。

通常的方法是画学习曲线 ：

• 如果你要绘制学习曲线，并且如果你的训练目标看起来像是左边的，而你的交叉验证集目标，theta的Jcv，那么这看起来像是一个高方差学习算法，所以加入额外的训练样例
  提高性能。

• 右边看起来像传统的高偏见学习算法，那么看起来不大可能增加1亿到1亿将会更好，然后你会坚持n等于1000，而不是花费很多的精力弄清楚算法的规模如何。

• 正确的做法之一是增加额外的特性，或者为神经网络增加额外的隐藏单位等等，这样你就可以得到更接近于左边的情况，在这种情况下可能达到n 等于1000，这样就给了你更多的信心，试图添加基础设施（下部构造）来改变算法，使用更多的例子，可能实际上是一个很好的利用你的时间。

1.2 随机梯度下降

对于很多机器学习算法， 包括线性回归、逻辑回归、神经网络等等， 算法的实现都是通过得出某个代价函数 或者某个最优化的目标来实现的， 然后使用梯度下降这样的方法来求得代价函数的最小值。

当我们的训练集较大时 ，梯度下降算法则显得计算量非常大 ，在这段视频中 我想介绍一种跟普通梯度下降不同的方法 随机梯度下降(stochastic gradient descent) 。

他的主要思想是：

{在每次迭代中不需要看所有的训练样例，但是在一次迭代中只需要看一个训练样例}

第一步是打乱数据 第二步是算法的关键 是关于某个单一的训练样本(x(i),y(i))来对参数进行更新

对于随即梯度下降来说，有以下说法：
1. 当训练集的个数m很大的时候，随即梯度下降比梯度下降要快很多。
2. 对与损失函数 Jtrain(θ)=1

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