本文主要是介绍欧拉回路((hdu1878))，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
无向图存在欧拉回路的充要条件
一个无向图存在欧拉回路，当且仅当该图所有顶点度数都是偶数且该图是连通图。
有向图存在欧拉回路的充要条件
一个有向图存在欧拉回路，所有顶点的入度等于出度且该图是连通图
混合图存在欧拉回路条件
要判断一个混合图G（V,E）（既有有向边又有无向边）是欧拉图，方法如下：
假设有一张图有向图G'，在不论方向的情况下它与G同构。并且G'包含了G的所有有向边。那么如果存在一个图G'使得G'存在欧拉回路，那么G就存在欧拉回路。
其思路就将混合图转换成有向图判断。实现的时候，我们使用网络流的模型。现任以构造一个G'。用Ii表示第i个点的入度，Oi表示第i个点的出度。如果存在一个点k，|Ok-Ik|mod 2=1，那么G不存在欧拉回路。接下来则对于所有Ii>Oi的点从源点连到i一条容量为(Ii-Oi)/2的边，对于所有Ii<Oi的点从i连到汇点一条容量为(Oi-Ii)/2的边。如果对于节点U和V，无向边（U，V）∈E，那么U和V之间互相建立容量为无限大的边。如果此网络的最大流等于∑|Ii-Oi|/2，那么就存在欧拉回路。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int pre[1006];
int a[1006];
int find(int k)
{
if(k==pre[k])
return k;
pre[k]=find(pre[k]);
return pre[k];
}
int main()
{
int m,n,i,aa,bb,s,k,h;
while(scanf("%d",&n),n)
{
scanf("%d",&m);
memset(a,0,sizeof(a));
for(i=1;i<=n;i++)
pre[i]=i;
for(i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&k,&h);
a[k]++;
a[h]++;
aa=find(k);
bb=find(h);
if(aa!=bb)
pre[bb]=aa;
}
s=0;
for(i=1;i<=n;i++)
if(pre[i]==i)
s++;
if(s>1)
printf("0\n");
else
{
int p=1;
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(a[i]%2==1)
{
p=0;
break;
}
}
printf("%d\n",p);
}
}
return 0;
}
这篇关于欧拉回路((hdu1878))的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
