NYoj 36 最长公共子序列[典型动态规划]

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/*状态转移方程:dp[i][j]={dp[i-1][j-1]+1,if(a[i]==b[j])max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]])，if(a[i]!=b[j])}表示a的长度为i，b的长度为j时，其最大公共子序列.动态规划，要理解他的精髓还是要多做题练习啊.细解:dp[i][j]={dp[i-1][j-1]+2(s1[i]==s2[j])max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])(s1[i]!=s2[j])}dp[i][j]表示s1前i和和s2的前j个的最大公共子序列，他一来于其前一个状态。如果s1[i]==s2[j],那么他的状态就是上一个状态+1；否则他当前的最佳状态取决于其前一个状态的最佳.
*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define max(a,b) a>b?a:b
using namespace std;
int dp[1005][1005];
int LCSlenth(char a[],char b[])
{int lena=strlen(a),lenb=strlen(b);for(int i=1;i<=lena;i++){for(int j=1;j<=lenb;j++){if(a[i-1]==b[j-1]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;else dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);}}return dp[lena][lenb];
}
int main()
{int T;scanf("%d",&T);while(T--){char A[1005],B[1005];scanf("%s%s",A,B);memset(dp,0,sizeof(dp));printf("%d\n",LCSlenth(A,B));}
}

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