数值积分之Romberg求积法

本文主要是介绍数值积分之Romberg求积法，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

//Romberg求积法
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <math.h>

using namespace std;

class romberg
{
private:
 int i, j, imax, jmax;
 double f, h, a, b, term1, term2, **I;

public:
 double func(double x)
 {
  f = exp(-x * x);
  return f;
 }
 void integral();
 ~romberg()
 {
  for (i = 0; i < imax; i++)
  {
   delete[] I[i];
  }
  delete[] I;
 }
};

void main()
{
 romberg integration;
 integration.integral();
}

void romberg::integral()
{
 imax = 5;
 jmax = 5;
 I = new double*[imax];
 for (i = 0; i < imax; i++)
 {
  I[i] = new double[jmax];
 }
 a = 0;
 b = 2;
 h = b - a;
 ofstream fout("romberg.txt");
 I[0][0] = (func(a) + func(b)) * h / 2;
 fout << I[0][0] << endl;
 for (i = 1; i < imax; i++)
 {
  I[i][0] = 0.0;
  term1 = h / pow(2.0, i);
  term2 = pow(2.0, i) - 1;
  for (j = 1; j <= term2; j += 2)
  {
   I[i][0] += func(a + j * term1);
  }
  I[i][0] = 0.5 * I[i-1][0] + term1 * I[i][0];
  fout << I[i][0] << endl;
 }
 for (j = 1; j < jmax; j++)
 {
  for (i = 0; i < (imax - j); i++)
  {
   I[i][j] = (pow(4.0, j) * I[i+1][j-1] - I[i][j-1]) / (pow(4.0, j) - 1);
   fout << I[i][j] << endl;
  }
 }
 fout.close();
}

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