本文主要是介绍【Leetcode每日一题】 动态规划 - 简单多状态 dp 问题 - 买卖股票的最佳时机含冷冻期(难度⭐⭐)(79),希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!
1. 题目解析
题目链接:309. 买卖股票的最佳时机含冷冻期
这个问题的理解其实相当简单,只需看一下示例,基本就能明白其含义了。
2.算法原理
二、算法思路
1. 状态表示
- dp[i][0]:表示第
i
天结束后,处于「买入」状态(即持有股票)时的最大利润。 - dp[i][1]:表示第
i
天结束后,处于「可交易」(即不持有股票且不在冷冻期)状态时的最大利润。 - dp[i][2]:表示第
i
天结束后,处于「冷冻期」状态时的最大利润。
2. 状态转移方程
- dp[i][0] 的转移:
- 要么在
i-1
天已经持有股票(即dp[i-1][0]
)。 - 要么在
i
天买入股票(需确保i-1
天不在冷冻期,即dp[i-1][1] - prices[i]
)。 dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] - prices[i])
- 要么在
- dp[i][1] 的转移:
- 要么在
i-1
天处于冷冻期(即dp[i-1][2]
)。 - 要么在
i-1
天就没有股票且不在冷冻期(即dp[i-1][1]
)。 dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][2])
- 要么在
- dp[i][2] 的转移:
- 只能在
i-1
天卖出股票后进入冷冻期(即dp[i-1][0] + prices[i]
)。 dp[i][2] = dp[i-1][0] + prices[i]
- 只能在
3. 初始化
- dp[0][0]:第一天买入股票,所以
dp[0][0] = -prices[0]
。 - dp[0][1] 和 dp[0][2]:第一天无法卖出或进入冷冻期,所以均为
0
。
4. 填表顺序
- 按照天数
i
从1
到n-1
遍历,并填充dp
数组。
5. 返回值
- 最终答案应为最后一天处于「可交易」或「冷冻期」状态时的最大利润,即
max(dp[n-1][1], dp[n-1][2])
。
3.代码编写
class Solution {
public:int maxProfit(vector<int>& prices) {int n = prices.size();vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(3));dp[0][0] = -prices[0];for(int i = 1; i < n; i++){dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i]);dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][2]);dp[i][2] = dp[i - 1][0] + prices[i];}return max(dp[n - 1][1], dp[n - 1][2]);}
};
The Last
嗯,就是这样啦,文章到这里就结束啦,真心感谢你花时间来读。
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