一阶矩+二阶矩估计求解一个参数

本文主要是介绍一阶矩+二阶矩估计求解一个参数，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

一阶矩+二阶矩估计求解一个参数

@(概率论)

一般来说，一个参数对应一个方程。所以在矩估计法中，用一阶矩就可以求解一元。但是有些情况下，只写一阶矩，原理上是可以求得解的，但是，初等代数中很难剥离出来，可以考虑再求一次二阶矩，即，再利用样本提供一组值，二者相互作用，可以求解出p.

值得注意的是，二者求得的实际解并不是完全一致，因为又一次用了矩估计，所以等于两次估计求解一元。这是可以接受的，因为如果是二元，我们也会求两次，不会说因为多了一次估计，就少了很多精度。

看一个例子。

设 X1,X2,...,Xn $X_1,X_2,...,X_n$是来自对数级数分布$P(X=k) = -\frac{p^k}{ln(1-p)k},(0<p<1,k=0,1,2,...)$的一个样本，求p的矩估计。

分析：这是问的非常直接的题目。上来就可以列式：

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