TF-IDF与余弦相似性的应用(二):找出相似文章(转)

2024-05-30 03:08

本文主要是介绍TF-IDF与余弦相似性的应用(二):找出相似文章(转),希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

作者: 阮一峰

日期: 2013年3月21日

上一次,我用TF-IDF算法自动提取关键词。

今天,我们再来研究另一个相关的问题。有些时候,除了找到关键词,我们还希望找到与原文章相似的其他文章。比如,"Google新闻"在主新闻下方,还提供多条相似的新闻。

为了找出相似的文章,需要用到"余弦相似性"(cosine similiarity)。下面,我举一个例子来说明,什么是"余弦相似性"。

为了简单起见,我们先从句子着手。

  句子A:我喜欢看电视,不喜欢看电影。

  句子B:我不喜欢看电视,也不喜欢看电影。

请问怎样才能计算上面两句话的相似程度?

基本思路是:如果这两句话的用词越相似,它们的内容就应该越相似。因此,可以从词频入手,计算它们的相似程度。

第一步,分词。

  句子A:我/喜欢/看/电视,不/喜欢/看/电影。

  句子B:我/不/喜欢/看/电视,也/不/喜欢/看/电影。

第二步,列出所有的词。

  我,喜欢,看,电视,电影,不,也。

第三步,计算词频。

  句子A:我 1,喜欢 2,看 2,电视 1,电影 1,不 1,也 0。

  句子B:我 1,喜欢 2,看 2,电视 1,电影 1,不 2,也 1。

第四步,写出词频向量。

  句子A:[1, 2, 2, 1, 1, 1, 0]

  句子B:[1, 2, 2, 1, 1, 2, 1]

到这里,问题就变成了如何计算这两个向量的相似程度。

我们可以把它们想象成空间中的两条线段,都是从原点([0, 0, ...])出发,指向不同的方向。两条线段之间形成一个夹角,如果夹角为0度,意味着方向相同、线段重合;如果夹角为90度,意味着形成直角,方向完全不相似;如果夹角为180度,意味着方向正好相反。因此,我们可以通过夹角的大小,来判断向量的相似程度。夹角越小,就代表越相似。

以二维空间为例,上图的a和b是两个向量,我们要计算它们的夹角θ。余弦定理告诉我们,可以用下面的公式求得:

假定a向量是[x1, y1],b向量是[x2, y2],那么可以将余弦定理改写成下面的形式:

数学家已经证明,余弦的这种计算方法对n维向量也成立。假定A和B是两个n维向量,A是 [A1, A2, ..., An] ,B是 [B1, B2, ..., Bn] ,则A与B的夹角θ的余弦等于:

使用这个公式,我们就可以得到,句子A与句子B的夹角的余弦。

余弦值越接近1,就表明夹角越接近0度,也就是两个向量越相似,这就叫"余弦相似性"。所以,上面的句子A和句子B是很相似的,事实上它们的夹角大约为20.3度。

由此,我们就得到了"找出相似文章"的一种算法:

  (1)使用TF-IDF算法,找出两篇文章的关键词;

  (2)每篇文章各取出若干个关键词(比如20个),合并成一个集合,计算每篇文章对于这个集合中的词的词频(为了避免文章长度的差异,可以使用相对词频);

  (3)生成两篇文章各自的词频向量;

  (4)计算两个向量的余弦相似度,值越大就表示越相似。

"余弦相似度"是一种非常有用的算法,只要是计算两个向量的相似程度,都可以采用它。

原文链接  http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/03/cosine_similarity.html

这篇关于TF-IDF与余弦相似性的应用(二):找出相似文章(转)的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/1015409

相关文章

Python中随机休眠技术原理与应用详解

《Python中随机休眠技术原理与应用详解》在编程中,让程序暂停执行特定时间是常见需求,当需要引入不确定性时,随机休眠就成为关键技巧,下面我们就来看看Python中随机休眠技术的具体实现与应用吧... 目录引言一、实现原理与基础方法1.1 核心函数解析1.2 基础实现模板1.3 整数版实现二、典型应用场景2

Python Dash框架在数据可视化仪表板中的应用与实践记录

《PythonDash框架在数据可视化仪表板中的应用与实践记录》Python的PlotlyDash库提供了一种简便且强大的方式来构建和展示互动式数据仪表板,本篇文章将深入探讨如何使用Dash设计一... 目录python Dash框架在数据可视化仪表板中的应用与实践1. 什么是Plotly Dash?1.1

Android Kotlin 高阶函数详解及其在协程中的应用小结

《AndroidKotlin高阶函数详解及其在协程中的应用小结》高阶函数是Kotlin中的一个重要特性,它能够将函数作为一等公民(First-ClassCitizen),使得代码更加简洁、灵活和可... 目录1. 引言2. 什么是高阶函数?3. 高阶函数的基础用法3.1 传递函数作为参数3.2 Lambda

Java中&和&&以及|和||的区别、应用场景和代码示例

《Java中&和&&以及|和||的区别、应用场景和代码示例》:本文主要介绍Java中的逻辑运算符&、&&、|和||的区别,包括它们在布尔和整数类型上的应用,文中通过代码介绍的非常详细,需要的朋友可... 目录前言1. & 和 &&代码示例2. | 和 ||代码示例3. 为什么要使用 & 和 | 而不是总是使

Python循环缓冲区的应用详解

《Python循环缓冲区的应用详解》循环缓冲区是一个线性缓冲区,逻辑上被视为一个循环的结构,本文主要为大家介绍了Python中循环缓冲区的相关应用,有兴趣的小伙伴可以了解一下... 目录什么是循环缓冲区循环缓冲区的结构python中的循环缓冲区实现运行循环缓冲区循环缓冲区的优势应用案例Python中的实现库

SpringBoot整合MybatisPlus的基本应用指南

《SpringBoot整合MybatisPlus的基本应用指南》MyBatis-Plus,简称MP,是一个MyBatis的增强工具,在MyBatis的基础上只做增强不做改变,下面小编就来和大家介绍一下... 目录一、MyBATisPlus简介二、SpringBoot整合MybatisPlus1、创建数据库和

python中time模块的常用方法及应用详解

《python中time模块的常用方法及应用详解》在Python开发中,时间处理是绕不开的刚需场景,从性能计时到定时任务,从日志记录到数据同步,时间模块始终是开发者最得力的工具之一,本文将通过真实案例... 目录一、时间基石:time.time()典型场景:程序性能分析进阶技巧:结合上下文管理器实现自动计时

Java逻辑运算符之&&、|| 与&、 |的区别及应用

《Java逻辑运算符之&&、||与&、|的区别及应用》:本文主要介绍Java逻辑运算符之&&、||与&、|的区别及应用的相关资料,分别是&&、||与&、|,并探讨了它们在不同应用场景中... 目录前言一、基本概念与运算符介绍二、短路与与非短路与:&& 与 & 的区别1. &&:短路与(AND)2. &:非短

Spring AI集成DeepSeek三步搞定Java智能应用的详细过程

《SpringAI集成DeepSeek三步搞定Java智能应用的详细过程》本文介绍了如何使用SpringAI集成DeepSeek,一个国内顶尖的多模态大模型,SpringAI提供了一套统一的接口,简... 目录DeepSeek 介绍Spring AI 是什么?Spring AI 的主要功能包括1、环境准备2

Spring AI与DeepSeek实战一之快速打造智能对话应用

《SpringAI与DeepSeek实战一之快速打造智能对话应用》本文详细介绍了如何通过SpringAI框架集成DeepSeek大模型,实现普通对话和流式对话功能,步骤包括申请API-KEY、项目搭... 目录一、概述二、申请DeepSeek的API-KEY三、项目搭建3.1. 开发环境要求3.2. mav