本文主要是介绍代码随想录算法训练营第20天 |● 654.最大二叉树 ● 617.合并二叉树 ● 700.二叉搜索树中的搜索 ● 98.验证二叉搜索树,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!
文章目录
- 前言
- 654.最大二叉树
- 思路
- 方法一 递归法
- 方法一2 老师的+优化递归法
- 617.合并二叉树
- 思路
- 方法一 递归法
- 方法二 迭代法
- 700.二叉搜索树中的搜索
- 思路
- 方法一 递归法
- 方法二 迭代法
- 98.验证二叉搜索树
- 思路
- 方法一 使用数组
- 方法二 不使用数组
- 代码注意点:
- 方法二 使用双指针优化
- 方法三 递归法
- 总结
前言
617,98只掌握了递归法
654.最大二叉树
思路
❤注意事项【本题简单,就这两个重要些儿】
- 使用前序遍历
- 可以在传入的时候传入数组和左右index而不是每次都复值一个数组的方式来节省空间开销。
老师在讲的思路和我下面有一点出入:
4. 他进入递归里面的nums不为空,长度大于等于1【题目给出的】,所以在切割左右数组的时候会加了限定index>0或者index<size-1,保证nums里面有元素才递归,我的方法会有空的情况【反正没错】。
方法一 递归法
下面是自己写的代码,一遍过,和昨天的一样思路,还比昨天的简单
class Solution(object):def constructMaximumBinaryTree(self, nums):""":type nums: List[int]:rtype: TreeNode"""if not nums: return Nonemax_val = max(nums) max_index = nums.index(max_val)node = TreeNode(val=max_val)#返回条件 叶子节点;本题中因为有了上面的None的情况,所以可以省略下面这一句判断if len(nums) == 1: return node# 单层递归逻辑#拆分左右left_tree = nums[:max_index]right_tree = nums[max_index+1:]node.left = self.constructMaximumBinaryTree(left_tree)node.right = self.constructMaximumBinaryTree(right_tree)return node
方法一2 老师的+优化递归法
思路:三步走
- 返回node
- 有3步
优化:没有必要每次传入的时候都是复值的一个新的小数组,只需要传入index的起止就可以了;
class Solution:def traversal(self, nums: List[int], left: int, right: int) -> TreeNode:if left >= right:return NonemaxValueIndex = leftfor i in range(left + 1, right):#不适用max和.index函数的写法。if nums[i] > nums[maxValueIndex]:maxValueIndex = iroot = TreeNode(nums[maxValueIndex])root.left = self.traversal(nums, left, maxValueIndex)root.right = self.traversal(nums, maxValueIndex + 1, right)return rootdef constructMaximumBinaryTree(self, nums: List[int]) -> TreeNode:return self.traversal(nums, 0, len(nums))
617.合并二叉树
💌这是十分经典的二叉树题目;可以想想之前做过的对称二叉树;
思路
优先掌握递归法
总体思路:两棵树同步遍历+不是创建了一个新的二叉树,而是直接改的tree1;
三步递归法:
- 输入和返回值:输入两个tree,输出root
- 终止条件【💖十分巧妙】:如果t1为空,那么返回t2;如果t2为空,那就接t1
- t1空了,肯定就是直接把后面的t2嫁接过来;当然t2为空也没有关系,那就接t2
- 单层逻辑:val为t1的val+t2的val;左节点为t1.left和t2.left递归之后的结果,右边也是。
- 补充:三种遍历顺序都是一样的
方法一 递归法
直接在t1上面处理,节省空间
class Solution(object):def mergeTrees(self, root1, root2):""":type root1: TreeNode:type root2: TreeNode:rtype: TreeNode"""if not root1:return root2if not root2:return root1root1.val += root2.valroot1.left = self.mergeTrees(root1.left,root2.left)root1.right = self.mergeTrees(root1.right,root2.right)return root1
方法二 迭代法
700.二叉搜索树中的搜索
思路
本题需要掌握递归法和迭代法,因为都很简单
方法一 递归法
三步走
- 传入root,传出一个是搜索数值对应的节点
- 终止条件:如果传入的为空的话,返回none;如果发现值相等target的话,也是直接返回root
- 单层递归条件:如果整个值小于root的值,进入左子树递归;大的话就是右子树
- 💘十分巧妙的点:终止条件里面两个可以合并,如果root==none,也是直接返回
class Solution(object):def searchBST(self, root, val):""":type root: TreeNode:type val: int:rtype: TreeNode"""if not root or root.val == val: return rootif root.val < val: result = self.searchBST(root.right)if root.val > val: result = self.searchBST(root.left)return result
方法二 迭代法
因为二叉搜索树的特性,所以很简单
class Solution:def searchBST(self, root: TreeNode, val: int) -> TreeNode:while root:if val < root.val: root = root.leftelif val > root.val: root = root.rightelse: return rootreturn None
98.验证二叉搜索树
注意:二叉搜索树是不可以有重复的
思路
总体思路:使用中序遍历(前中后),那么遍历过程中的元素应该是单调递增的。
方法一 使用数组
方法一:定义一个全局变量list,遍历一次append一次,如果是递增数组就是对的
class Solution(object):def __init__(self):self.vec = []def traversal(self,root):if not root: return Trueself.traversal(root.left)self.vec.append(root.val)self.traversal(root.right)def isValidBST(self, root):""":type root: TreeNode:rtype: bool"""if not root: return Trueself.traversal(root)for i in range(1,len(self.vec)):if self.vec[i-1] >= self.vec[i]:return Falsereturn True
方法二 不使用数组
方法二:不额外申请数组占据空间的方法,遍历的过程中直接比较。
陷阱:
陷阱1: 不能单纯的比较左节点小于中间节点,右节点大于中间节点就完事了;会出现下面的反面情况
陷阱2:
递归三部曲
- 定义全局变量记录遍历过程中的最大值,输入为root输出为bool
- 终止条件:如果为空节点,也是满足的。
- 单层遍历的逻辑:前序递归;一直更新maxVal,一旦发现maxVal >= root->val,就返回false,注意元素相同时候也要返回false;后续递归–>最后返回的应该是前序和后序遍历的结果;
代码注意点:
- python里面设定极小值的代码为 self.maxVal = float(‘-inf’)
- 可以写>=的,,,,
- 单层中结合左右中的结果来返回。别忘了返回左右的判断结果
class Solution:def __init__(self):self.maxVal = float('-inf') # 因为后台测试数据中有int最小值def isValidBST(self, root):if root is None:return Trueleft = self.isValidBST(root.left)# 中序遍历,验证遍历的元素是不是从小到大if self.maxVal < root.val:self.maxVal = root.valelse:return Falseright = self.isValidBST(root.right)return left and right
方法二 使用双指针优化
为了解决方法二中的担忧:如果输入的就是int的最小值怎么办,如何给maxvalue初始化呢?使用双指针法来优化
定义一个全局指针pre,单层的逻辑修改为if (pre != NULL && pre->val >= root->val) return false;pre = root; // 记录前一个节点
class Solution(object):def __init__(self):self.pre = None def isValidBST(self, root):""":type root: TreeNode:rtype: bool"""if not root: return Trueleft = self.isValidBST(root.left)if self.pre and self.pre.val >= root.val: return Falseself.pre = rootright = self.isValidBST(root.right)return left and right
方法三 递归法
总结
today还是太慢了。一直在玩,实验都没有怎么做。
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