计算机图形学-基于OpenGL的绘制Bezier曲线

本文主要是介绍计算机图形学-基于OpenGL的绘制Bezier曲线，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

计算机图形学-基于OpenGL的绘制Bezier曲线

本实验集成开发环境为vs2013,基于OpenGL。

实验内容

根据Bezier曲线的定义，绘制Bezier曲线段。自己编程实现Bernstain基函数，然后在曲线上采集200个点，连成拆线段绘制。

预备知识

$P (t) = \sum i = 0 n P i B i, n (t), t \in [0, 1]$ $P(t)=\sum_{i=0}^n P_{i} B_{i,n}(t) ,t\in[0,1]$
其中， $B i, n (t) = C t n (1 - t) n - i$ $B_{i,n}(t)=C_{n}^t(1-t)^{n-i}$

实验代码

#include <GL/glut.h>
#include <cstdio>
#include <cmath>const GLfloat Pi = 3.1415926536f;//定义点集
struct data{GLfloat x;GLfloat y;
}Point[4];void init()  //初始化函数
{glClearColor(1.0, 1.0, 1.0, 0.0); //设置背景颜色glMatrixMode(GL_PROJECTION);       // 设置投影参数gluOrtho2D(0.0, 100.0, 0.0, 100.0); // 设置场景的大小
}void Bernstain()  //Bernstain基函数
{glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);glTranslatef(10.0f, 10.0f, 0.0f); //平移图形glScalef(0.1f, 0.1f, 0.1f); //缩小图像0.5倍//glRotatef(60.0f, 1.0f, 0.0f, 0.0f); //沿x轴旋转60度//四个点作为控制顶点Point[0].x = 0.0;Point[0].y = 0.0;Point[1].x = 200.0;Point[1].y = 100.0;Point[2].x = 300.0;Point[2].y = 100.0;Point[3].x = 400.0;Point[3].y = 0.0;glColor3f(0.0, 0.0, 1.0); //设置线条颜色glPointSize(2); //设置点的大小glBegin(GL_LINES);glVertex2f(Point[0].x, Point[0].y);glVertex2f(Point[1].x, Point[1].y);glVertex2f(Point[1].x, Point[1].y);glVertex2f(Point[2].x, Point[2].y);glVertex2f(Point[2].x, Point[2].y);glVertex2f(Point[3].x, Point[3].y);glEnd();glFlush();glColor3f(1.0, 0.0, 0.0); //设置线条颜色glPointSize(2); //设置点的大小glBegin(GL_LINE_STRIP);for (int i = 1; i <= 200; i++){GLfloat t = i / 200.0;GLfloat b0 = pow(1 - t, 3.0);GLfloat b1 = 3.0 * t*pow(1 - t, 2.0);GLfloat b2 = 3.0 * t*t*(1 - t);GLfloat b3 = t*t*t;//运用三次Bezier曲线GLfloat x = Point[0].x*b0 + Point[1].x*b1 + Point[2].x*b2 + Point[3].x*b3;GLfloat y = Point[0].y*b0 + Point[1].y*b1 + Point[2].y*b2 + Point[3].y*b3;glVertex2f(x, y);}glEnd();glFlush();
}int main(int argc, char *argv[])
{glutInit(&argc, argv);glutInitDisplayMode(GLUT_RGB | GLUT_SINGLE);glutInitWindowPosition(100, 100);glutInitWindowSize(400,400);glutCreateWindow("Bezier曲线");init();glutDisplayFunc(&Bernstain);glutMainLoop();return 0;
}