[LeetCode] 172. Factorial Trailing Zeroes

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题目内容

给定一个整数 n，返回 n! 结果尾数中零的数量。

示例 1:输入: 3
输出: 0
解释: 3! = 6, 尾数中没有零。
示例 2:输入: 5
输出: 1
解释: 5! = 120, 尾数中有 1 个零.

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题目思路

需要思考一下，到底什么情况下会出现0。那么根据经验，只要碰到包含因子5的数字，就会出现0.（包含5然后包含偶数，而且偶数的数量大于5的个数）。比如5！包含1个5，就是1个0。10！包含2个5，就是两个零。所以这道题目可以转换为到底这个阶乘之中包含了多少个5。如果直接算阶乘运算量会很大。不妨思考一下，用n除以5得到的数字，表现从1开始包含了多少个1*5，然后在这样乘相当于由得到了5*5的数量（第一个5已经被算了，所以只算一个），以此类推，直到小于5.

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程序代码

class Solution(object):def trailingZeroes(self, n):""":type n: int:rtype: int"""if n<5:return 0else:return n/5+self.trailingZeroes(n/5)

 

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