现在我们证明连续实值函数的一个重要性质，即有界定理。有界定理表明连续函数在紧集上是有界的并且在集合上的某些点取得最大值与最小值，准确的描述放到定理5中。 为了理解上面的结论，我们考虑非紧集上函数会发生什么情况。首先，连续函数不一定是有界的，图 ??? \ref{fig:4-5} 给出的是开区间 (0,1) (0,1) 上的函数 f(x)=1/x f(x)=1/x，随着 x x越来越靠近0，函数变

文章目录 连续函数、可微函数的重要结论梳理总结细节1.有界性定理2.最值定理3.介值定理4.中值定理5.洛必达法则6.泰勒公式 本篇文章适合个人复习翻阅，不建议新手入门使用 连续函数、可微函数的重要结论梳理 总结 在数学分析一中，关于闭区间上的连续函数，我们用区间套公理可获得一系列结论 区间套定理 ⇒ \Rightarrow ⇒ 有界性定理 ⇒ \Righta

著作权归作者所有。 商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。 作者：中微子 链接：https://www.zhihu.com/question/20500497/answer/45708002 来源：知乎 不要试图直接从公式上去思考“翻转”的意义，回到问题的起源，你就会豁然开朗了。 打个比方，往平静的水面里面扔石头。我们把水面的反应看作是一种冲击响应。水面在t=0时刻石头丢进

文章目录 abstract相关概念最值👺无最值的情况零点 连续函数的性质连续函数的四则运算复合函数极限关系定理函数符号和极限号交换次序 复合函数的连续性👺基本初等函数的连续性推论 反函数的连续性👺 abstract 连续函数相关概念和运算性质 相关概念 最值👺 我们将最小值和最大值定义合起来写 在区间 I I I上有定义的函数 f ( x ) f(x) f(