矩阵的迹 什么是矩阵的迹？ 矩阵的迹（Trace of a Matrix）是线性代数中的一个基本概念，定义为一个方阵主对角线上元素的总和。矩阵的迹在许多数学和物理应用中都起着重要作用，例如在矩阵分析、量子力学、统计学和系统理论中。 矩阵迹的定义 对于一个 n × n n \times n n×n 的方阵 A A A： A = ( a 11 a 12 ⋯ a 1 n a 21 a 2

ref： https://blog.csdn.net/u012421852/article/details/79594933 矩阵的迹概念         矩阵的迹 就是 矩阵的主对角线上所有元素的和。         矩阵A的迹，记作tr(A)，可知tra(A)=∑aii，1<=i<=n。 定理：tr(AB) = tr(BA) 证明 定理：tr(ABC) = tr(CAB) =

矩阵的迹（Trace） flyfish 矩阵的迹（Trace）是指一个方阵（即行数和列数相同的矩阵）对角线元素之和。就是在一个正方形的数字表格里，沿着从左上角到右下角的对角线，把这条线上所有的数字加起来，得到的和就是这个矩阵的迹。 简单例子 假设我们有一个3x3的矩阵： ( 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ) \begin{pmatrix}1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6

1. 定义 矩阵的迹(trace)即对角线的和 t r ( M ) = ∑ i M i i tr(M)=\sum_{i}M_{ii} tr(M)=i∑​Mii​ 2. 性质 t r ( I n ) = n t r ( A ⊤ ) = t r ( A ) t r ( α A ) = α t r ( A ) t r ( A + B ) = t r ( A ) + t r ( B ) t r

由于这里没有公式编译器，我将以图片形式证明。 1、矩阵的迹是什么？ 矩阵的迹是特征值的加和。 2、矩阵的迹的性质及其证明。 转自：http://blog.csdn.net/chan15/article/details/49948849