概率论专题
机械学习—零基础学习日志（概率论总笔记5）
引言——“黑天鹅” 要获得95%以上置信度的统计结果，需要被统计的对象出现上千次，但是如果整个样本只有几千字，被统计的对象能出现几次就不错了。这样得到的数据可能和真实的概率相差很远。怎么避免“黑天鹅”？ 古德-图灵折扣估计法 在词语统计中，有点词语虽然是出现0次，但是实际的出现概率并不是永远不可能的零。 那需要把一些概率转移给到这些词语。 古德的做法实际上就是把出现1次的单词的总量，给了
概率论与数理统计（1）
第一节博客已经整理了求导的公式，一些常用的概念。链接如下：高等数学基础（1）-CSDN博客。 第二节博客整理了微积分的公式及其相关概念。链接如下：高等数学基础（2）——微积分-CSDN博客 第三节博客则整理了泰勒公式和拉格朗日公式的相关概念。链接如下：高等数学基础（3）——泰勒公式与拉格朗日-CSDN博客 第四节博客则整理了行
概率论 --- Uva 11181 Probability|Given
Uva 11181 Probability|Given Problem's Link: http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=18546 Mean: n个人去逛超市，第i个人会购买东西的概率是Pi。出超市以后发现有r个人买了东西，问你每个人购买东西的实际概率是多少。 analyse
机械学习—零基础学习日志（概率论总笔记3）
“条件概率”和“本身概率” 对于几乎所有的随机事件来讲，条件概率由于条件的存在，它通常不等于本身的概率。前提条件会影响后续的概率，在一个前提条件下，某个时间发生的概率，我理解，这叫，条件概率。 写成P（事件|条件）的形式。 吴军老师给到的启发：很多人学习别人的经验，用到自己身上就不灵了，原因就是没有搞清楚条件。另一方面，有些原来大家认为不可能做成的事情，一旦条件具备，就成为了大概率事件。
概率论原理精解【11】
文章目录 测度论拓扑基定义性质应用拓扑基生成拓扑的过程1. 拓扑基的定义2. 由拓扑基生成拓扑3. 例子说明 4. 总结例子 子基基础例子构造由子基生成的拓扑基础拓扑子基的定义解释例子总结 子基（subbase）是一个用于生成拓扑的较弱的工具定义构造过程性质示例例子 1: 实数线上的半开区间例子 2: 离散拓扑例子 3: 有限补拓扑 参考文献 测度论 拓扑基 是拓扑学中的一
概率论(三)-多维随机变量及其分布：n维随机变量、概率分布函数F(x1,x2,..xn)、联合分布律、联合概率密度、边缘分布律、边缘概率密度、条件分布律、条件概率密度、β函数、Γ函数、max{X,Y}
1 二维随机变量 2 边缘分布 3 条件分布 4 相互独立的随机变量 5 两个随机变量的函数的分布
概率论(二)-随机变量及其分布：分布函数F(x)、离散型随机变量【分布律：(0-1)分布、二项分布、泊松分布】、连续型随机变量【概率密度：均匀分布、指数分布、正态/高斯分布】、3σ法则、偏度、峰度
1 随机变量 2 离散型随机变量及其分布律 3 随机变量的分布函数 4 连续型随机变量及其概率密度 5 随机变量的函数的分布
概率论(一)-概率论的基本概念：样本空间、随机事件、和事件、积事件、互斥事件、对立事件、频率、概率、加法定理、等可能概型、条件概率、乘法定理、全概率公式、贝叶斯公式、先验概率、后验概率、相互独立性
1 随机试验 2 样本空间、随机事件 3 频率与概率 4 等可能概型（古典概型） 5 条件概率 6 独立性
概率论原理精解【10】
文章目录 测度论拓扑基定义性质例子应用拓扑基的例子例题 子基基础例子构造由子基生成的拓扑 子基（subbase）是一个用于生成拓扑的较弱的工具定义构造过程性质示例例子 1: 实数线上的半开区间例子 2: 离散拓扑例子 3: 有限补拓扑 参考文献 测度论 拓扑基 是拓扑学中的一个重要概念，用于描述拓扑空间的基本结构。以下是对拓扑基的详细解释： 定义 设 X X X是拓扑空间
机械学习—零基础学习日志（如何理解概率论12）
假设检验 假设检验是有一些参数，已知条件，让你检验某种假设是否成立。 我们通过具体的题目来说明： 这里我们需要确认使用什么公式： 使用下面的公式如下图： 题目中，以21作为分界线，所以我们将是21与不是21两种对应的数值进行计算。具体计算使用到图中的公式。 算出对应的数值，然后比较大小。 如果不在拒绝域，那么上述检验成立。 《概率论与数理统计期末不挂科|考研
机械学习—零基础学习日志（如何理解概率论10）
数理统计 这里X为总体。x1,x2,x3为样本。具体的取值为样本值。 抽样分布 来一道习题： 回答： 上一道题解析： 《概率论与数理统计期末不挂科|考研零基础入门4小时完整版（王志超）》学习笔记 王志超老师 （UP主）
（未完待续）概率论之参数估计
两个独立正态总体的均值比较 情况一： 例子 情况二： 情况三： 两个非正态分布总体的均值比较 例子： 两个总体比例比较 例子： 两个独立正态总体的方差比较 估计量与估计值 对于已知类型的分布，估计分布函数参数是关键 无偏性 有效性 相合性 矩阵计法 均匀分布的矩估计量 正态分布的矩估计量
概率论学习笔记--简单随机抽样样本
简单随机抽样：总体中每个个体被抽中的概率都相等 统计量 样本均值 样本方差 卡方分布 t分布–student 分布 f分布 F分布的分位点 抽样分布 正态总体的样本分布 两个正态总体的样本均值与样本方差
概率论之中心极限定理学习笔记
独立同分布的中心极限定理 n 个相互独立同分布的随机变量之和的分布近似于正态分布，n 愈大，此种近似成都愈好 使用严格地数学定义上述定理： 定理一（独立同分布的中心极限定理） 定理说明 例子：
概率论之大数定律学习笔记
统计规律性 在随机事件的大量重复出现中，往往呈现几乎必然的规律，这类就是大数定律。 男女比例1：1抛硬币正反1：1 切比雪夫不等式 弱大数定律 弱大数定律的意义 伯努利大数定理 伯努利大数定理的意义 伯努利大数定律的结论虽然简单,但其意义却是相当深刻的.它告诉我们当试验次数趋于 无穷时,事件A发生的频率依概率收敛于A发生的概率,这样,频率接近于概率这一直观的 经
机械学习—零基础学习日志（如何理解概率论8）
随机变量的协方差与相关系数 来一道练习题： 要先求出，a的数值： 要求联合分布律： 再求期望： 计算相关数值： 最后得到结果： 《概率论与数理统计期末不挂科|考研零基础入门4小时完整版（王志超）》学习笔记 王志超老师 （UP主）
[概率论]-离散型随机变量·二项分布
离散型随机变量 设X是一个随机变量，如果它全部可能的取值只有有限个或可数无穷个，则称X为一个离散型随机变量。 二项分布 伯努利实验 伯努利试验（Bernoulli experiment）是在同样的条件下重复地、相互独立地进行的一种随机试验，其特点是该随机试验只有两种可能结果：发生或者不发生。我们假设该项试验独立重复地进行了n次，那么就称这一系列重复独立的随机试验为n重伯努利试验，或称为伯努
机械学习—零基础学习日志（如何理解概率论7）
这里需要先理解伯努利试验。只有A与A逆，两种结果。 正态分布 再来一道习题~： 解析： 《概率论与数理统计期末不挂科|考研零基础入门4小时完整版（王志超）》学习笔记 王志超老师 （UP主）
机械学习—零基础学习日志（如何理解概率论4）
当已知一个概率，求解另外一个函数的概率。以下是离散型的概率计算方法。 这里是连续型的，已知概念密度，计算对应的另外一个函数的概率。 这里需要求解对应的原始函数。 这里我们做一道练习题。 《概率论与数理统计期末不挂科|考研零基础入门4小时完整版（王志超）》学习笔记 王志超老师 （UP主）
机械学习—零基础学习日志（如何理解概率论3）
随机变量的函数分布 一维随机变量分布，可以看到下图，X为不同情况的概率。而x如果是大于等于X，那么当x在40以内时，没有概率，为0。 当x变大，在40-80之间，那么x大于X的概率为，0.7，所以随着x增大，概率会越来越高。 同时概率是如下图所示，为离散型，间断性增加的。 对于不同类型的，比如离散型，连续型 其概率密度以及概率分布函数的概念 另外讲解分布函数性质：
【概率论与数理统计】第六章：数理统计基础
文章目录 一. 随机样本1. 总体与个体2. 总体对应随机变量X 二. 直方图和箱线图（ing）1. 直方图2. 箱线图 三. 抽样分布1. 统计量2. 三大样本分布2.1. 卡方分布2.2. t分布2.3. F分布 3. 正态总体的样本均值与样本方差的分布 数理统计(Mathematics Statistics)以概率论为基础，根据试验或者观察得到的数据来研究随机现象，对随机
概率论与数理统计期末复习
概率论常考知识点汇总 总括 1. 基础概率论 概率定义：理解概率是事件发生的可能性度量，范围从0（不可能）到1（必然发生）。概率公理：掌握概率的三大公理，即非负性、规范性和可加性。条件概率：P(A|B)表示在事件B已发生的条件下，事件A发生的概率。贝叶斯定理：用于计算在已知某些证据或数据的条件下，某个假设为真的概率。独立事件与相关事件：理解独立事件的概率乘法规则及相关事件的处理方