无理数-西方欧美数学史上的第1次危机 第一次数学危机是数学史上的一次重要事件，发生于公元前400年左右的古希腊时期。这次危机的出现冲击了一直以来在西方数学界占据主导地位的毕达哥拉斯学派，同时标志着西方世界关于无理数的研究的开始。 古希腊的毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”，数就是正整数，正整数也就是组成物质的基本粒子——原子。该学派的一个青年希帕斯，首先发现了正方形边与对角线之比不能用整数之比表示，

计算e=1+1/1+1/（2*1）+1/（3*2*1）+...当1/n!＜1e-7停止 for循环结构中嵌套 if else二分支结构 进行sum的累加判断，最后break 跳出循环，输出sum #include <stdio.h>int main(){ int i=0;double sum=1;double j=1.0;for(i=1;;i++){j*=i; if((1/j)>=1.0e

选自《费马大定理:一个困惑了世间智者358年的谜》，有少许改动。 原译者：薛密 \(\sqrt{2}\)是无理数，即不能写成一个分数。欧几里得以反证法证明此结论。第一步是假定相反的事实是真的，即\(\sqrt{2}\)可以写成某个未知的分数。用\(\frac{p}{q}\) 来代表这个假设的分数，其中 \(p\) 和 \(q\) 是两个整数。 在开始证明本身之前，需要对分数和偶数的某些性质有个

1.问题 推广成，如何证明 根号 p（p是素数）是无理数 素数：一个大于1的自然数，如果除了1和它自身外，不能被其他自然数整除（除0以外）的数称之为素数。 2.思路 反证法： 假如 ( p ) = a b \sqrt{(p)} = \frac{a}{b} (p) ​=ba​ 其中， a, b互质的整数。 然后， a 2 = p b 2 a^2 = p b^2 a2=pb2 假如 a

既然π是无理数，为什么超级计算机还要一直计算呢？真能算尽吗？ 圆周率是个很神奇的数字，世界上不知道有多少的数学家一生都痴迷于它。当它第一次被发现的时候，就因为它拥有无限不循环的特性而惊奇整个世界。之后随着大家对于数字的研究深入，开始慢慢的想要去算清圆周率的准确长度。不过圆周率却一直被无限不循环这个框架局限着，这些年来，也有很多数学家想要将这一局限打破，但是却都没有成功。虽然经历了一次一次的失败，

第一个实验题：用Mathematica软件写出两个重要的无理数π和e的小数点以后1000位的近似值 解答： 备注：还好在Excel中进行了验证，如果输入N[π,1000]，只能得到小数点以后999位的近似值。再次说明测试的重要性！

谐音记忆法 2 \sqrt{2} 2 ​≈1.41421：意思意思而已；意思意思； 3 \sqrt{3} 3 ​≈1.7320：—起生鹅蛋；一起生儿； 5 \sqrt{5} 5 ​≈2.2360679：两鹅生六蛋(送)六妻舅；儿儿生（出来就是）遛 7 \sqrt{7} 7 ​≈2.6457513：二妞是我，气我一生；二流是我 8 \sqrt{8} 8 ​=2√2

谐音记忆法 2 \sqrt{2} 2 ​≈1.41421：意思意思而已；意思意思； 3 \sqrt{3} 3 ​≈1.7320：—起生鹅蛋；一起生儿； 5 \sqrt{5} 5 ​≈2.2360679：两鹅生六蛋(送)六妻舅；儿儿生（出来就是）遛 7 \sqrt{7} 7 ​≈2.6457513：二妞是我，气我一生；二流是我 8 \sqrt{8} 8 ​=2√2