在计算函数二阶导的时候，我们通常需要计算Hessian 矩阵，此时会遇到向量外积求和的问题 ∑ i = 1 n u i v i , u i ∈ R n × 1 , v i ∈ R 1 × n \sum_{i=1}^n u_i v_i, u_i \in \mathbb{R}^{n\times 1}, v_i \in \mathbb{R}^{1\times n} i=1∑n​ui​vi​,u

文章目录 一、前言二、实验环境三、PyTorch数据结构0、分类1、Tensor（张量）1. 维度（Dimensions）2. 数据类型（Data Types）3. GPU加速（GPU Acceleration） 2、张量的数学运算1. 向量运算a. 简单运算b. 广播操作c. 运算函数加法add乘法mul内积（点积）dot外积（叉积）cross范数norm 一、前言

目录 1 乘法 1.1 标量乘法(中小学乘法) 1.1.1 乘法的定义 1.1.2 乘法符合的规律 1.2 向量乘法 1.2.1 向量：有方向和大小的对象 1.2.2 向量的标量乘法 1.2.3 常见的向量乘法及结果 1.2.4 向量的其他乘法及结果 1.2.5 向量的模长（长度） 模长的计算公式 1.2.6 距离 2 向量的各种乘法 2.1 向量的标量乘法（

内积 点乘 “  ·  ”   两向量模*夹角余弦值 表示空间中两向量的  投影关系   外积 叉乘 “  ×  ” 两向量模*夹角正弦值 表示

向量的内积（点乘）与外积（叉乘） 向量的内积=点乘 向量的外积=叉乘 向量的内积（点乘） 内积的几何意义： 用来表征或计算两个向量之间的夹角在b向量在a向量方向上的投影。 向量的外积（叉乘） 两个向量的外积，又叫向量积、叉乘等。外积的运算结果是一个向量。并且两个向量的叉积与这两个向量组成的坐标平面垂直（右手定理） 叉乘的几何意义： 向量a和向量b的叉乘结果是一个向量

参考：https://www.cnblogs.com/gxcdream/p/7597865.html 一、向量的内积（点乘） 定义： 两个向量a与b的内积为 a·b = |a||b|cos∠(a, b)，特别地，0·a =a·0 = 0；若a，b是非零向量，则a与b****正交的充要条件是a·b = 0。 常见用法： 求两向量夹角： import numpy as ny# 注

文章目录 一、向量点乘（内积）1.1 几何意义1.2 点乘的代数定义，推导几何定义（用于求向量夹角）1.2.1 余弦定理 1.3 程序计算 二、向量叉乘（外积）2.1 几何意义 三、通俗理解内积和外积四、向量的模长 向量点乘、叉乘的概念和意义 一、向量点乘（内积） 点乘（Dot Product）的结果是点积，又称数量积或标量积（Scalar Product）。 1.1

所谓数组(或向量)a和b的外积,指的是a的每一个元素和b的每一个元素搭配在一起相乘得到的新元素.当然运算规则也可自定义.外积运算符为 %o%(注意:百分号中间的字母是小写的字母o).例如: > a <- 1:2> b <- 3:5> d <- a %o% b> d[,1] [,2] [,3][1,] 3 4 5[2,] 6 8 10 注意维数公