唯一分解定理 任意一个大于 1 的正整数都能被唯一地分解为质因数的乘积。 例如 8 = 2*2*2， 171 = 3*3*19， 30 = 2*3*5， 19 = 19。注意1既不是质数也不是合数。 为什么判断一个数是否是质数只要判断2-√n中有没有因数 24可以分解成 4*6，或者3*8，这两对因数中都是一个小于24的平方根，另一个大于，不可能两个数都小或者两个数都大，因此如果2-√n

解题思路： 快速幂 + 欧拉函数 快速幂比较常见于数据较大的取模场景，欧拉函数感觉还是有点抽象 注意： 取模的时候就不要简写了，例如：res = res * a % mod;不要写成res *= a % mod; import java.util.Scanner;public class Main {static int mod = 998244353;public static

公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。（所以可以用辗转相除法） 在这里，我就介绍一种方法，至于其他的，就自行去搜下叭ヾ(=･ω･=)o #include <iostream>using namespace std;void main(){int m,n,q,a,b;cout<<"\n请输入两个正整数 m,n:";cin>>m>>n;if(m>n){a=m;b=n;}else{a

AcWing 4968. 互质数的个数 - AcWing(python) # 输入 a,b=map(int,input().split()) mod=998244353 # 快速幂取模模板： def qmi(a,b):     res=1     while(b):         if(b&1):             res=res*a %mod         a=a*a%mod

求解与n（1-n-1）互质的质因子的个数   解析： 定义：对于正整数n，φ(n)是小于或等于n的正整数中，与n互质的数的数目。 　　　　例如：φ(8)=4，因为1，3，5，7均和8互质。 性质：1.若p是质数，φ(p)= p-1. 　　　2.若n是质数p的k次幂，φ(n)=(p-1)*p^(k-1)。因为除了p的倍数都与n互质 　　　3.欧拉函数是积性函数，若m,n互质，φ(mn)

Sg认识到互质数很有用。若两个正整数的最大公约数为1，则它们是互质数。要求编写函数判断两个整数是否互质数。 输入格式: 首先输入一个正整数T，表示测试数据的组数，然后是T组测试数据。每组测试先输入1个整数n（1≤n≤100），再输入n行，每行有一对整数a、b（0<a，b<109）。 输出格式: 对于每组测试数据，输出有多少对互质数。 输入样例: 133 115 1110 12

解题思路：简单的题目，感觉对不起它的难度标识。栈结构的“消消乐”游戏。 注意栈顶和当前元素消除后会产生一个新数字，这个新数字可能产生新的消除。 为了清晰，使用了一个手写栈结构，其实这个题目直接vector就行了。 __gcd(x,y)是c++提供的函数。  class Solution{public:vector<int> replaceNonCoprimes(vector<int>&

代码： 只能对30% 快速幂 求 a b幂 欧拉函数求 互质数个数 欧拉函数：欧拉函数φ(n)的计算及欧拉定理 - 知乎 (zhihu.com) import java.util.Scanner;// 1:无需package// 2: 类名必须Main, 不可修改public class Main {private static long mod = 998244353L;priva

描述 两个数的a，b的gcd为1，即a，b互质，现在给你一个数m，你知道与它互质的第k个数是多少吗？与m互质的数按照升序排列。 输入 输入m ，k （1<=m<=1000000;1<=k<=100000000） 输出 输出第k个数。 样例输入 10 110 210 3 样例输出 137 思路 题意要求出与m互质的第k个数，首先肯定不能暴力，要用容