【题目描述】 给出一个长为 n 的数列，以及 n 个操作，操作涉及单点插入、单点询问、数据随机生成。 【输入格式】 第一行输入一个数字 n。 第二行输入 n 个数字，第 i 个数字为 ai，以空格隔开。 接下来输入 n 行询问，每行输入四个数字 opt、l、r、c，以空格隔开。 若 opt=0，表示在第 l 个数字前插入数字 r（c 忽略） 若 opt=1，表示询问位于 ar 的值（l 和 c

暗的连锁 题目描述 Dark 是一张无向图，图中有 N 个节点和两类边，一类边被称为主要边，而另一类被称为附加边。Dark 有 N−1 条主要边，并且 Dark 的任意两个节点之间都存在一条只由主要边构成的路径。另外，Dark 还有 M 条附加边。 你的任务是把 Dark 斩为不连通的两部分。一开始 Dark 的附加边都处于无敌状态，你只能选择一条主要边切断。一旦你切断了一条主要边，Dark

Misaka Network 与求和 题解 敢信，笔者第一眼把misaka看出了mikasa，如果不是后面还有个network 一看到这道题就知道是一道很烦人的数学题。 先应该很容易想到莫比乌斯反演。 原式可化为 = ∑ d = 1 n f ( d ) k ∑ i = 1 ⌊ n d ⌋ ∑ j = 1 ⌊ n d ⌋ [ ( i , j ) = 1 ] =\sum_{d=1}^{n}f

声明：本题目是LibreOJ 136. 最小瓶颈路 题解 最小生成树 倍增加强版，建议先学习简单版的做法。 题目链接：LibreOJ 137. 最小瓶颈路（加强版） 题目描述： 给定一张无向图，询问两个结点之间的最小瓶颈路。u和v两个结点之间最小瓶颈路指的是u和v的每条路径中经过的最大边权的最小值。强制在线，期望实现询问时间复杂度为O(1)的算法。 题解： 给出结论：无向图的最小瓶颈

原题来自：IOI 1996 一些学校连接在一个计算机网络上。学校之间存在软件支援协议。每个学校都有它应支援的学校名单（学校 aa 支援学校 bb，并不表示学校 bb 一定支援学校 aa）。当某校获得一个新软件时，无论是直接得到还是网络得到，该校都应立即将这个软件通过网络传送给它应支援的学校。因此，一个新软件若想让所有连接在网络上的学校都能使用，只需将其提供给一些学校即可。 任务 请编一个程序

传送门 考虑 0 / 1 t r i e 0/1\ trie 0/1 trie 本身可以实现排序，用 0 / 1 t r i e 0/1\ trie 0/1 trie 维护，打异或 t a g tag tag，尾部插入，排序就是把尾巴的插入到 0 / 1 t r i e 0/1\ trie 0/1 trie 中，区间和可以用 0 / 1 t r i e 0/1\ trie 0/1 tr

解题思路： 因为x和b0的最小公倍数是b1，所以x一定是b1的约数，我们可以枚举出b1所有的约数，依次对给定的2个条件进行判断，如果符合条件答案加一，现在的问题是如何枚举b1的所有约数，如果暴力从1开始枚举必定会超时，稍微改进一下采用试除法，其时间复杂度为：，依旧会超时，再次改进，我们可以先求出根号2e9内的质数，用这些质数对b1进行质因数分解，得到其质因子和相应的次数，通过质因子和次

题目链接 题目描述 ZQC 和他的妹子在玩拼图。她们有 块神奇的拼图，还有一块拼图板。拼图板是一个 的正方形网格，每格边长为 1，如图所示。每块拼图都是直角三角形，正面为白色，反面为黑色，拼图放在拼图板上时，必须正面朝上，直角顶点必须与拼图板上的一个格点重合，两条直角边分别向左和向下。拼图可以重叠在一起。拼图的左下部分可以超过拼图板的边界，如图所示。 这些拼图有一个好，就是能伸缩，当然，拼图伸