2024中青杯数学建模C题：“X 疾病”在人群中的传播代码论文思路分析

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2024中青杯数学建模C题论文和代码已完成，代码为C题全部问题的代码，论文包括摘要、问题重述、问题分析、模型假设、符号说明、模型的建立和求解（问题1模型的建立和求解、问题2模型的建立和求解、问题3模型的建立和求解）、模型的评价等等

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A 题：人工智能视域下养老辅助系统的构建：
机器学习模型、优化模型、仿真模型、预测模型、评价模型
A题需要查找数据，比较复杂！！
B 题：药物属性预测：
机器学习、深度学习、图神经网络
C 题：“X 疾病”在人群中的传播：
传染病建模、参数估计、情景分析和策略优化
难度：A>B>C
选题：C>B>A
C题是简单的传染病模型，有较多参考，比较简单！
C 题：“X 疾病”在人群中的传播
2024 年2 月，世界卫生组织总干事谭德塞就“X 疾病”暴发的可能性发出公开警告。“X 疾病”并不代表某一种具体的疾病，而是由未知病原体引发可能导致全球大流行的传染病，这种“未知”的病理现象，可能导致“比新冠大流行还要高20 倍的死亡率”，“X 疾病”最主要的特点是高致病、传播速度较快且容易变异，它的发生发展存在很大的不确定性。
“X 疾病”可从多种源头形成，包括化学武器流出的病毒，以及人、畜共频繁接触的传染而出现新的疾病。未来有可能因宿主行为、环境等因素改变而容易大流行。
为了更好地了解该疾病在人群中的传播规律，需要进行数学建模分析。“X 疾病”可从多种源头形成，包括化学武器流出的病毒，未来有可能因宿主行为、环境等因素改变而容易大流行。为了更好地了解该疾病在人群中的传播规律，需要进行数学建模分析。
请你和你的团队给出有关“X 疾病”问题的详细推导和分析过程，以及合理的参数设定和模型假设。完成下列四个任务：
任务1：请设计一个包括易感者（S）、患者（I）、康复者（R）和死亡者（D）四个群体的传染病传播模型，使用传染病传播动力学方程描述各群体之间的转变情况，来描述“X 疾病”在人群中的传播。
任务2：基于你所建立的模型，分析“X 疾病”爆发后的传播速度和规模受到哪些因素的影响，如何调控才能有效控制病情传播？
任务3：若“X 疾病”爆发后，采取了一系列的干预措施，例如隔离、佩戴口罩、接种疫苗等，请你通过构建数学模型预测“X 疾病”的发展趋势。
任务4：根据你的研究成果，提出关于“X 疾病”到来前的几条相关建议。

1.1 问题1分析
下面是2024中青杯数学建模C题的问题分析：
任务1:设计一个包括易感者(S)、患者(I)、康复者®和死亡者(D)四个群体的传染病传播模型,使用传染病传播动力学方程描述各群体之间的转变情况,来描述"X疾病"在人群中的传播。
该任务要求我们构建一个包含四个主要群体(易感者、患者、康复者和死亡者)的数学模型,以描述"X疾病"在人群中的传播动态。我们需要确定每个群体的初始状态,并通过定义各群体之间的转变率来建立相应的微分方程组,准确描述疾病在不同群体之间的传播过程。
在构建模型时,我们需要对各个转变率做出合理的假设和参数设置,例如感染率、康复率和死亡率等,这些参数需要基于疫情数据或专家意见进行估计和调整。另外,我们还需要考虑"X疾病"的一些特殊性质,比如高致病性、快速传播和容易变异等,并将这些特征融入到模型中。
完成模型构建后,我们需要对模型进行校验和优化,确保其能够准确反映实际疫情的传播情况。这可能需要我们收集和分析大量的疫情数据,并对模型参数进行不断的调整和改进。最终,我们的目标是获得一个能够预测和解释"X疾病"传播规律的精确模型。

1.2 问题2分析
任务2:基于你所建立的模型,分析"X疾病"爆发后的传播速度和规模受到哪些因素的影响,如何调控才能有效控制病情传播?
根据我们在任务1中建立的传染病传播模型,我们需要识别影响"X疾病"传播速度和规模的关键因素。这些因素可能包括人口密度、人口流动性、卫生条件、医疗资源、个人防护措施等,每个因素都会对疾病的传播产生不同程度的影响。
通过敏感性分析和参数研究,我们可以量化每个影响因素对疾病传播的作用大小,从而确定哪些因素是最关键的,需要被优先考虑和控制。同时,我们还需要研究这些影响因素之间的相互作用,因为它们可能会产生复杂的非线性效应。
基于对影响因素的深入分析,我们需要提出有效的干预和控制策略,以减缓"X疾病"的传播。这些策略可能包括隔离措施、旅行限制、加强医疗资源、提高公众意识等,需要通过模型模拟和优化来评估它们的效果。最终,我们的目标是找到一套能够最大限度控制疾病传播的综合性解决方案。

1.3 问题3分析
任务3:若"X疾病"爆发后,采取了一系列的干预措施,例如隔离、佩戴口罩、接种疫苗等,请你通过构建数学模型预测"X疾病"的发展趋势。
为了预测"X疾病"在采取干预措施后的发展趋势,我们需要对任务1中建立的传播模型进行修改和扩展。具体来说,我们需要将隔离、口罩佩戴、疫苗接种等干预措施的影响纳入模型,并量化它们对疾病传播的抑制作用。
在修改模型时,我们需要对干预措施的实施程度、覆盖范围和持续时间等参数进行合理设置。同时,我们还需要考虑人口的响应程度、干预措施的执行效率等现实因素,以确保模型能够尽可能接近实际情况。
完成模型修改后,我们可以通过数值模拟和情景分析来预测"X疾病"在不同干预策略下的发展趋势。我们需要比较不同策略的效果,找出最优组合,并根据模拟结果提出相应的防控建议和应对措施。

1.4 问题4分析
任务4:根据你的研究成果,提出关于"X疾病"到来前的几条相关建议。
基于我们在前三个任务中的研究成果,我们需要从多个角度提出防范"X疾病"到来的建议。首先,我们需要着眼于加强疾病监测和预警系统,提高对新型疾病的发现和响应能力。
另一个重要方面是加强医疗卫生基础设施建设,提高应对大规模疫情的能力。这包括扩充医疗资源、储备药品和医疗设备、培养专业人才等。同时,我们还需要完善应急预案,明确各个部门的职责分工,确保能够高效协调应对突发疫情。
此外,我们需要加强公众的健康教育,提高人们的疾病预防意识和自我保护能力。政府和相关机构应该制定有效的宣传策略,引导公众养成良好的卫生习惯,并积极配合采取的防控措施。只有全社会共同参与,才能最大限度降低"X疾病"带来的风险和危害。
这个题目涉及到传染病建模、参数估计、情景分析和策略优化等多个方面,需要我们综合运用数学、计算机、生物医学和管理科学等多学科知识,对"X疾病"这一未知威胁进行全面分析和预测。

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