本文主要是介绍代码随想录算法训练营第二十七天|回溯法理论基础、第77题. 组合，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
理论基础
回溯法基本介绍
回溯法也可以叫做回溯搜索法，它是一种搜索的方式。
回溯是递归的副产品，只要有递归就会有回溯。递归函数的下面就是回溯的逻辑
因为回溯的本质是穷举，穷举所有可能（暴力法），然后选出我们想要的答案，如果想让回溯法高效一些，可以加一些剪枝的操作，但也改不了回溯法就是穷举的本质
回溯法解决的问题
- 组合问题：N个数里面按一定规则找出k个数的集合
- 切割问题：一个字符串按一定规则有几种切割方式
- 子集问题：一个N个数的集合里有多少符合条件的子集
- 排列问题：N个数按一定规则全排列，有几种排列方式
- 棋盘问题：N皇后，解数独等等
如何理解回溯法
回溯法解决的问题都可以抽象为树形结构，集合的大小就构成了树的宽度(一般是for循环)，递归的深度就构成了树的深度。
回溯法模板
回溯函数模板返回值以及参数
在回溯算法中，习惯是函数起名字为backtracking。回溯算法中函数返回值一般为void。因为回溯算法需要的参数可不像二叉树递归的时候那么容易一次性确定下来，所以一般是先写逻辑，然后需要什么参数，就填什么参数。
回溯函数终止条件
树中就可以看出，一般来说搜到叶子节点了，也就找到了满足条件的一条答案，把这个答案存放起来，并结束本层递归。
回溯搜索的单层搜索逻辑
for循环就是遍历集合区间，可以理解一个节点有多少个孩子，这个for循环就执行多少次。
for循环可以理解是横向遍历，backtracking（递归）就是纵向遍历，这样就把这棵树全遍历完了，一般来说，搜索叶子节点就是找的其中一个结果了。
for (选择：本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小）) {处理节点;backtracking(路径，选择列表); // 递归回溯，撤销处理结果
}回溯算法整体模板框架如下：
void backtracking(参数) {if (终止条件) {存放结果;return;}for (选择：本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小）) {处理节点;backtracking(路径，选择列表); // 递归回溯，撤销处理结果}
}第77题. 组合
文档讲解：代码随想录
题目链接：
可以看出这棵树，一开始集合是 1，2，3，4， 从左向右取数，取过的数，不再重复取。
第一次取1，集合变为2，3，4 ，因为k为2，我们只需要再取一个数就可以了，分别取2，3，4，得到集合[1,2] [1,3] [1,4]，以此类推。
每次从集合中选取元素，可选择的范围随着选择的进行而收缩，调整可选择的范围。
图中可以发现n相当于树的宽度，k相当于树的深度
那么如何在这个树上遍历，然后收集到我们要的结果集呢？
图中每次搜索到了叶子节点，我们就找到了一个结果。
相当于只需要把达到叶子节点的结果收集起来，就可以求得 n个数中k个数的组合集合。
回溯法三部曲
定义一维数组path来存放每个路径的结果，定义一个二位数组result来存放所有的结果
- 递归函数的返回值以及参数
参数n：输入的数组的长度；参数k：组合的大小，start_index：要搜索的起始位置
递归函数的作用：找到数组中，k的组合，加入到path中，并最后存入result中
- 回溯函数终止条件
path的大小等于k了，说明找到一个组合了，就应该返回了
- 单层搜索的过程
如果path大小不等于k说明，我们还没有找到一个合适的结果
我们将从start_index开始去遍历剩余的元素，递归
class Solution:def __init__(self):self.path = [] #存储一条结果self.result = [] #存储所有结果def combine(self, n: int, k: int) -> List[List[int]]:def backtracking(n,k,start_index):if len(self.path) == k:# self.result.append(self.path)###不能这样写，这样写入如果后面更改了self.path，self.result的值也会更改self.result.append(self.path.copy())# print(self.path)# print(self.result)for i in range(start_index,n+1): #可以取到n，所以这里是n+1self.path.append(i)backtracking(n,k,i+1) #从当前数字的下一个开始，而不是start_index+1self.path.pop()backtracking(n,k,1)return self.result
这篇关于代码随想录算法训练营第二十七天|回溯法理论基础、第77题. 组合的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
